Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Serway e Jewett - Física para cientistas e engenheiros - Vol1 - Ed: 1º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 23a

Suponha que a gravidade do Sol tenha sido desligada. Os planetas deixariam suas órbitas e voariam em linhas retas, como descrito pela Primeira Lei de Newton. (a) Será que Mercúrio estaria em algum momento mais distante do Sol do que Plutão? (b) Se sim, descubra quanto tempo Mercúrio levaria para atingir essa passagem. Se não, dê um argumento convincente de que Plutão é sempre mais distante do Sol do que Mercúrio.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

A velocidade de um planeta em órbita circular é dada por, ∑ F = m a :

G M s o l m r 2 = m v 2 r → v = G M s o l r

Letra a:

Para Mercúrio:

v M = 6.67 × 10 - 11 N ⋅ m 2 k g 2 1.99 × 10 30 k g 5.79 × 10 10 m = 4.79 × 10 4 m / s

Para Plutão:

v p = 6.67 × 10 - 11 N ⋅ m 2 k g 2 1.99 × 10 30 k g 5.91 × 10 12 m = 4.74 × 10 3 m / s

Com maior velocidade, Mercúrio acabará por se mover para mais longe do Sol do que Plutão.

Passo 2

Letra b:

r p 2 + v p 2 t 2 = r M 2 + v M 2 t 2 r p 2 - r M 2 = v M 2 - v p 2 t 2

t = 5.91 × 10 12 m 2 - 5.79 × 10 10 m 2 4.79 × 10 4 m s 2 - 4.74 × 10 3 m s 2

= 3.49 × 10 25 m 2 2.27 × 10 9 m 2 s 2 = 1.24 × 10 8 s = 3.93 a n o s

Resposta

  1. Com maior velocidade, Mercúrio acabará por se mover para mais longe do Sol do que Plutão.
  2. 3.93 a n o s

Exercícios de Livros Relacionados

Vênus não possui satélites naturais. No entanto, alguns satélites artificiais foram colocados em torno do planeta. A fim de utilizar uma dessas órbitas para determinar a massa de Vênus, quais os parâm
O cometa de Haley está em uma órbita fortemente elíptica em torno do Sol, com um período de cerca de 76 anos. Sua última aproximação máxima do Sol ocorreu em 1987 . Em qual ano do século XX ele estava
Uma partícula de 2,0g se move com a rapidez constante de 3,0m m / s em torno de um circulo de 4,0m m de raio. (a) Determine a magnitude da quantidade de movimento angular da partícula. (b) Se L = l l
Os dias em Marte e na Terra têm quase a mesma duração. A massa da Terra é 9,35 vezes a de Marte, o raio da Terra é 1,88 vezes o de Marte e Marte está, em média, 1,52 vez mais afastado do Sol do que a
A distância media entre Plutão e o Sol é de 39,5U A . Calcule o periodo do movimento orbital de Plutão.