Interferência de Ondas Sonoras
Produzido por Leonardo de BemTeoria
Introdução
Assim como as ondas transversais, as ondas sonoras também sofrem interferência.
Se a gente colocasse dois aparelhos de som, um no ponto e outro no ponto , o que aconteceria no ponto da figura abaixo?
A propagação das ondas sonoras causaria interferência no ponto , e existem dois casos importantes pra gente analisar.
Quando as ondas chegam no ponto em fase e quando as ondas chegam num ponto em fases diferentes.
Interferência Construtiva
O primeiro caso é quando as ondas saem em fase e chegam em fase no ponto P.
Se colocarmos essas ondas alinhadas vamos poder perceber o seguinte:
Nesse caso as ondas saem da mesma posição e chegam no ponto da mesma forma, num mínimo.
Quando as ondas chegam no ponto com o mesmo comportamento, dizemos que elas chegam em fase, e a interferência naquele ponto , é uma interferência construtiva.
Podemos perceber, que a onda que sai de , percorre um caminho menor, em relação a onda que sai de . Pra gente ver isso melhor basta contarmos quantos comprimentos de onda temos em cada percurso.
Então com isso temos:
E pra interferência construtiva a diferença de caminho tem sempre que ter um resultado inteiro de comprimento de onda.
Num caso geral pra interferência construtiva.
Onde
Interferência Destrutiva
O segundo caso é quando as ondas chegam de forma diferente no ponto , dá uma olhada na figura.
Se colocarmos as ondas alinhadas vamos poder analisar melhor o que acontece ali, mas de cara a gente já vê que elas não chegam na mesma fase.
E aqui a gente pode ver que uma onda chegou com a amplitude máxima e a outra com amplitude mínima. Quando as ondas chegam desse jeito no ponto ocorre a interferência destrutiva.
No geral como é a diferença de caminho da interferência construtiva? Bom vamos descobrir, pela figura sabemos que:
Então:
Opa deu um valor quebrado de , e é isso mesmo! No caso da interferência destrutiva a diferença de caminho no geral vai ser um múltiplo de .
Onde
Diferença de fase
Pra gente entender a diferença de fase é fundamental termos fixado a diferença de caminho. Então o que é a diferença de fase?
Vamos aprender olhando essas duas equações de onda, você vê algo diferente entre elas?
Esse que aparece na segunda onda é a diferença de fase ela é responsável por fazer a onda chegar em fase diferente num determinado ponto, se liga nesse gráfico comparando as ondas.
Onde .
Se você somar uma fase qualquer vai adiantar a função seno, por exemplo se no ponto a função de onda tem valor .
Tá, mas qual é a relação da diferença de fase com o comprimento de onda?
Bom se pensarmos que a cada a onda completa um comprimento , podemos dizer que pra um comprimento de onda o ângulo será a diferença de fase .
Rearrumando temos:
Para termos interferência totalmente construtiva, precisamos que a diferença de fase seja nula, ou um múltiplo inteiro de . Sob essas condições, temos que as interferências totalmente construtivas ocorrem sempre que:
Vamos fazer um teste com as nossas equações de onda para , bora somar as duas ondas no ponto.
Como
E se liga:
Então:
E aqui temos a equação que mostra a interferência construtiva dessas ondas:
No ponto onde teremos a amplitude máxima e a interferência construtiva vai resultar:
Graficamente a interferência construtiva dessas ondas que possuem diferença de fase pode ser resumida nessa imagem.
Se a interferência construtiva acontece pra múltiplos de a destrutiva vai acontecer pra múltiplos de que não sejam múltiplos de , mas porquê?
A interferência totalmente destrutiva no ponto ocorre quando as ondas chegam totalmente opostas, e pra mudarmos o sinal de uma função seno basta somarmos ao seu argumento.
Sendo assim para que tenhamos um múltiplo impar de basta somarmos ao
Rearrumando vai ficar:
Sempre será múltiplo de um ímpar de
Se pegarmos a equação das ondas pra um múltiplo a diferença de fase aqui seria dada por:
Vamos pegar a nossa equação da interferência das ondas em
E substituir a diferença de fase:
Teremos o seguinte:
Resumindo, sendo um número inteiro:
Depois de alguns exercícios isso aí vai estar no sangue. Bora praticar!