Teoria

A energia interna de um gás é igual a soma das energias cinéticas das partículas que constituem esse gás. Bora entender melhor como isso tudo funciona?!


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Como Calcular a Energia Interna de um Gás

Acabamos de ver que existe uma energia interna do gás devido à energia cinética de suas moléculas. Podemos então escrever:

Onde é a energia cinética média de cada molécula do gás. Quanto maior for a agitação das moléculas maior é temperatura e também a sua energia cinética e consequentemente sua energia interna. Ou seja, a energia interna do gás depende diretamente da sua temperatura .

Gases Monoatômicos

Para calcular a energia interna de gases monoatômicos usamos a seguinte fórmula:

Onde é o número de mols, é a constante dos gases ideais e é a variação de temperatura.

Gases Diatômicos

Para gases diatômicos a fórmula para calcular a energia interna do gás não muda muito, olha só:

Beleza, mas… qual é a lógica dessas fórmulas? Porque tem um na fórmula do gás monoatômico e um no gás diatômico? Bora entender?

Gases Poliatômicos

Agora a gente vai finalmente pro caso geral! Para calcular a energia interna de qualquer molécula, usamos a seguinte fórmula:

Onde é o grau de liberdade da molécula. O grau de liberdade de uma molécula é relacionada ao tipo de molécula do gás, se ela é monoatômica, diatômica ou poliatômica. Dependendo da geometria da molécula, podemos ter velocidades e velocidades angulares em algumas direções:

Graus de liberdade de moléculas monoatômicas, diatômicas e poliatômicas.
Graus de liberdade de moléculas monoatômicas, diatômicas e poliatômicas.

Na molécula monoatômica, temos apenas 3 graus de liberdade: translação nos eixos , e . Na molécula diatômica, além dos 3 graus de liberdade de translação, temos mais 2 graus de liberdade de rotação, nos eixos e . Note que, no eixo x, a rotação não altera a molécula, pois estamos considerando que ela é uma reta.


E na molécula poliatômica, temos os 3 graus de liberdade de translação e 3 graus de liberdade de rotação. Então podemos colocar isso numa tabela:

Tabela de graus de liberdade para o cálculo da energia interna de uma molécula gasosa
Tabela de graus de liberdade para o cálculo da energia interna de uma molécula gasosa

Você também pode conferir esse conteúdo em vídeo:

Sinal e Sentido da Energia Interna

A variação de energia interna entre dois pontos não depende do caminho, mas o seu sentido pode mudar:

Esse sentido é definido pela variação da temperatura, positivo se e negativo se .

Calor Específico Molar

A quantidade de calor pode ser calculado por:

Onde é a massa, é o calor específico. O problema é que essa fórmula só serve para líquidos, quando estamos falando de gases ideais o calor específico vai variar.

Temos dois valores diferentes para calor específico de gases ideais. Um a pressão constante e outro a volume constante . Dessa forma podemos calcular a quantidade de calor da seguinte forma:

O calor específico a volume constante e a pressão constante pode se relacionar a partir da seguinte fórmula:

Onde é a constante universal dos gases. Em uma mistura de gases usamos:

Agora vamos praticar com exercícios?

Calor Específico Molar

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