1ª Lei da Termodinâmica
Teoria
A primeira lei da termodinâmica é a aplicação do princípio de conservação de energia em transformações termodinâmicas.
Qual é a primeira lei da Termodinâmica?
O enunciado formal da 1ª lei da termodinâmica diz que:
“Embora a energia assuma várias formas, a quantidade total de energia é constante e, quando energia em uma forma desaparece, ela reaparece simultaneamente em outras formas.”
Ou seja, a energia ela pode se transformar, mas ela nunca vai ser criada ou destruída. Para qualquer processo a primeira lei da termodinâmica exige que:
-Beleza, mas o que é sistema e vizinhança?! 😖
Excelente pergunta! Pra entendermos na prática a diferença entre sistema e vizinhança, se liga na imagem abaixo:
Temos um gás preso em cilindro com um êmbolo, isso é, uma tampa móvel. Esse cilindro é o sistema. Em seguida adicionamos calor no sistema e o gás se expande. O foguinho responsável pela adição de calor esta fora do cilindro, então ele faz parte da vizinhança.
Ou seja, podemos dizer que:
- Sistema: é a região na qual determinado processo ocorre, ele pode ser de qualquer tamanho e sua fronteira pode ser real ou imaginária, rígida ou flexível;
- Vizinhança: Tudo que interage com o sistema mas esta fora da região delimitada por esse.
Fórmula da primeira lei da termodinâmica
Agora vamos ao que interessa! A fórmula da 1ª lei da termodinâmica é dada por:
Onde
É muito importante ter em mente que essa fórmula vale apenas para sistemas fechados, ou seja, quando não existe transporte de massa entre o sistema e a vizinhança. Dessa forma toda troca de energia entre o sistema e sua vizinhança é feita na forma de calor ou trabalho.
Pra ficar mais claro, vamos voltar lá no exemplo inicial:
Já entendemos que o cilindro é o sistema e o que esta em volta é a vizinhança. Podemos considerar que o êmbolo veda muito bem o fluido que esta dentro do cilindro, dessa forma não existe transferência de massa e temos um sistema fechado.
A chama em baixo do cilindro está adicionando calor ao sistema, certo?!
Então vamos dar uma outra olhadinha na fórmula da primeira lei da termodinâmica:
Opa, ela tá falando que o calor é igual ao trabalho e a variação de energia interna. Então isso quer dizer que o calor se transforma em trabalho e em energia interna!
No nosso exemplo, o trabalho aparece na variação de volume e a variação de energia interna pode ser percebida na variação da temperatura.
Agora, bora entender melhor o que é calor, trabalho e variação de energia interna!?
Calor
Na prática, a gente sabe que um objeto quente em contato com um objeto frio toma-se mais frio, enquanto o objeto frio toma-se mais quente.
Então é razoável que alguma “coisa” esta sendo transferida entre um corpo e outro, certo?
Certo! E essa “coisa” é o calor! O calor é energia térmica em movimento, ele sempre flui de um corpo mais quente para um corpo mais frio.
Quando estamos falando de processos termodinâmicos, precisamos ficar muito atentos ao sinal do calor. Então se liga nessa convenção:
quando estamos cedendo calor para o gás, ou seja o calor sai da vizinhança e vai pro sistema;
quando estamos retirando calor do gás, isso é, o calor sai do sistema e vai pra vizinhança.
Trabalho
Assim como o calor, o trabalho
Por definição a quantidade de trabalho realizada na expansão ou compressão de um fluido é dado por:
Onde
- Trabalho Positivo: O fluido se expande, ou seja, o sistema realiza trabalho na vizinhança
;
- Trabalho Negativo: O fluido se contrai, nesse caso a vizinhança realiza trabalho na sistema
Energia interna
A Energia interna talvez seja o conceito mais abstrato que vamos falar hoje. Então pra ficar mais fácil de entendermos o que é energia interna, vamos dar uma olhadinha novamente na fórmula da primeira lei da termodinâmica:
Segundo a primeira lei da termodinâmica, o calor pode se transformar em trabalho e o trabalho pode se transformar em calor. Mas como falamos lá em cima, tanto o calor quanto o trabalho são energias em movimento.
Então imagina comigo uma situação onde uma energia é adicionada a um fluido como trabalho é posteriormente retirada do fluido como calor.
Onde está essa energia entre a sua adição e a sua retirada do fluido?
É razoável pensar que ela esta contida no interior do fluido, certo?! É exatamente isso que chamamos de energia interna!
Matematicamente a energia interna é a soma das energias cinética e potencial relacionadas ao movimento dos átomos e moléculas de um corpo.
Tipos de Transformações Termodinâmicas
Para mudar o estado de um sistema, podemos utilizar diferentes tipos de processos e cada um recebe um nome de acordo com a propriedade que se conserva.
- Processo adiabático: é uma transformação onde não há transferência de calor no sistema, então
;
- Processo isovolumétrico: como o próprio nome sugere, é uma transformação a volume constante. Como o trabalho
é função do volume, então sempre que o processo for isovolumétrico o trabalho será nulo,
- Processo isobárico: é uma transformação onde a pressão é sempre constante;
- Processo isotérmico: é uma transformação onde a temperatura é sempre constante
Primeira Lei da Termodinâmica: Vídeo Aula
Ficou com alguma dúvida?!
Então se liga nesse vídeo super completo sobre a 1ª lei da termodinâmica, que o Responde Aí preparou pra você!
Agora vamos praticar com exercícios?
Fórmula da primeira lei da termodinâmica
Primeira Lei da Termodinâmica: Vídeo Aula
Exercícios Resolvidos
Exercício Resolvido #1
David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 2 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 209. x-y 44
Um trabalho de é realizado sobre um sistema, e uma quantidade de calor de é removida do sistema. Qual é o valor (incluindo o sinal) de , de Q e de ?
Passo 1
É um caso de estudo de sinais, como o trabalho é realizado sobre o sistema, então o sistema recebe o trabalho, por isso ele é negativo.
Passo 2
Como o sistema perdeu a quantidade de calor será negativa. Mas antes vamos passar ela para joules.
Para isso precisamos lembrar que
Assim
Passo 3
Agora pela lei da termodinâmica temos
Assim,
Resposta
Exercício Resolvido #2
UFRJ – 1ª Prova – 2012.2
A energia interna de um sistema aumentou quando absorveu de calor. Foi realizado trabalho sobre ou pelo sistema? Qual o módulo do trabalho realizado?
Sobre o sistema, .
Pelo sistema, .
Sobre o sistema, .
Pelo sistema, .
Sobre o sistema, .
Passo 1
Essa questão é uma aplicação simples da 1ª lei da termodinâmica:
Como a energia interna aumentou, vamos ter:
E:
Passo 2
Então:
Como o trabalho é positivo, o sistema que realizou o trabalho. Então:
Resposta
Exercício Resolvido #3
UFRJ – Prova Final – 2014.2
Considere um sistema termodinâmico cuja energia interna é dada por . Ele RECEBEU uma quantidade de calor e um trabalho foi realizado SOBRE ELE POR um sistema externo, de modo que sua energia interna mudou para . Marque a alternativa que expressa corretamente a primeira lei da termodinâmica neste processo.
Passo 1
Bom, aqui a gente precisa lidar com os sinais da primeira lei:
Bom, como a energia final é
Como ele recebeu calor, o calor é positivo:
E como o trabalho foi realizado sobre ele, o trabalho é negativo:
Então:
Então:
Resposta
Exercício Resolvido #4
Considere um sistema termodinâmico cuja energia interna é dada por . Ele CEDEU uma quantidade de calor (de módulo ) e um trabalho (de módulo ) foi realizado POR ELE, de modo que sua energia interna mudou para . Marque a alternativa que expressa corretamente a primeira lei da termodinâmica neste processo.
Passo 1
Bom, aqui a gente precisa lidar com os sinais da primeira lei, que é:
Bom, como a energia final é , a variação da energia interna será:
Como ele cedeu calor, o calor é negativo:
E como o trabalho foi realizado por ele, o trabalho será positivo:
Então, substituindo essas informações na primeira lei:
Bom, as repostas estão em função do calor () do processo, então vamos fazer isso também! Só que no nosso caso, o calor do processo é negativo, mas sem problemas. Isolando teremos:
O que nos dá como resposta a letra (d) 😊
Resposta
Letra (d)
Exercício Resolvido #5
UFRJ – 1ª Prova – 2013.2
Considere os três processos abaixo, isolados do resto do universo.
- Um cubo de alumínio é colocado em um copo de água. Após algum tempo, o alumínio aumentou de tamanho e a água esfriou.
- Cera sólida é colocada no fundo de uma panela quente. Após algum tempo, a cera derreteu e a panela esquentou.
- Um motor converte em trabalho toda a energia térmica liberada pela fusão de gelo em água.
Quais destes processos violam, necessariamente, a Primeira Lei da Termodinâmica?
Passo 1
A Primeira Lei diz que a energia é conservada.
Como o sistema é isolado, todo o calor trocado entre dois corpos no sistema, pela conservação de energia, deve somar zero, pois o que um cede o outro absorve.
Vamos analisar cada um dos casos.
Caso :
O alumínio aumentou e a água esfriou.
Para o alumínio aumentar (dilatação térmica), é necessário haver um aumento de temperatura. Logo, o alumínio recebe calor.
Como a água esfria, há uma diminuição de temperatura. Logo, a água perde calor.
Então, a energia é conservada, nesse caso: o calor que a água perde, o alumínio recebe.
Passo 2
Caso :
A cera derreteu e a panela esquentou.
Para a cera derreter (mudar de fase), ela precisa receber calor, pois está passando de estado sólido para líquido.
Como a panela esquentou, ela também recebeu calor.
Nesse caso, ambos receberam calor. Mas, como o sistema é isolado, isso é impossível!
Logo, isso contraria a conservação de energia.
Passo 3
Caso :
Nesse caso, toda a energia térmica é transformada em calor.
Ok, a energia foi conservada!
Logo, o único caso que contraria a Primeira Lei é o caso .
Observação: Perceba que esse caso contraria outra lei, a segunda lei da termodinâmica. Caso você não saiba o que é isso, não se preocupe, são cenas dos próximos capítulos.
Resposta
Caso