Exercícios Resolvidos de Giroscópios

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Enunciado

Um certo giroscópio é formado por um disco uniforme com 50   c m de raio montado no centro de um eixo de 11   c m de comprimento e massa desprezível. O eixo está na posição horizontal, apoiado em uma das extremidades. Se o disco está girando em torno do eixo a 1000   r e v / m i n , qual é a taxa de precessão?

Passo 1

Aqui nós temos um giroscópio clássico, portanto, está de acordo com essa imagem:

Aprendemos que a taxa de precessão pode ser calculada da seguinte maneira:

Ω = M g r I ω

Mas sabemos que o momento de inércia de um disco é dado por:

I = M R 2 2

Substituindo, temos:

Ω = 2 g r R 2 ω

O enunciado nos deu todos esses valores, então:

Ω = 2   .   9,8   .   0,11 0,5 2   .   2 π   .   1000 60 =   0,041   r a d / s

Resposta

Ω = 0,041   r a d / s

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