Um pião gira a em torno de um eixo que faz um ângulo de com a vertical. A massa do pião é , e seu momento de inércia em relação ao eixo central é e seu centro de massa está a do ponto de apoio. Se a rotação é no sentido horário quando vista de cima, quais são (a) a taxa de precessão e (b) o sentido da precessão quando o pião é visto de cima?
Passo 1
a) Esse é um problema cheio de informação, vamos desenhar pra facilitar as coisas.
Da imagem, se tentarmos fazer uma analogia com o giroscópio clássico, temos que a distância do ao centro de rotação é análogo ao tamanho do braço que segurava a roda no giroscópio clássico. Portanto:
E agora temos todas as informações necessárias para encontrar o valor da taxa de precessão:
Passo 2
b) Já para este item, temos que analisar a direção do torque, pela regra da mão direita, temos:
Como o torque está saindo do papel e ele é responsável pelo movimento de precessão, se olharmos o movimento de cima, a velocidade angular da precessão estará no sentido horário.
Vale notar que o mesmo acontece se tomássemos os de inclinação para a esquerda!
Resposta
- Sentido horário