A Terra tem a forma aproximada de uma esfera com de raio. Determine
(a) a circunferência da Terra em quilômetros,
(b) a área da superfície da Terra em quilômetros quadrados, e
(c) o volume da Terra em quilômetros cúbicos.
Passo 1
Shooow galerinha !! Preparados ?!
Primeiro, tudo o que queremos aqui deverá estar na unidade de , então vamos transformar o raio de para !!
Se lembram da transformação?
Como a unidade metro está no numerador do raio, no fator de conversão esta unidade deve vir no denominador:
Para transformar, basta multiplicar !!
O metro do denominador se cancela com o do numerador e sobra somente a unidade de quilômetro, certo?
Agoora sim !! Podemos continuar !
Passo 2
Queremos achar o comprimento da Terra, certo? Como a Terra é uma esfera, na verdade, o que queremos é o comprimentos de uma esfera bem grande, tranquilo?
O comprimento de uma circunferência é calculado pela fórmula:
Como o raio já está na unidade de interesse, vamos só substituir:
considerando e multiplicando os números que não são potência de , teremos
Passo 3
Para a letra (b) queremos achar a área! E para uma esfera a área é dada pela fórmula:
E substituindo:
vamos fazer primeiro o que está elevado ao quadrado
Repare que a unidade também ficou elevada ao quadrado. agora multiplicando todo mundo que não é potência de , fica aproximadamente
andando com a vírgula casas para a esquerda precisamos somar no expoente da potência. Então
Passo 4
Quem aí lembra qual é a fórmula do volume para uma esfera para resolver a letra (c)?
E substituindo:
vamos fazer primeiro o que está elevado ao quadrado
agora multiplicando todo mundo que não é potência de , fica aproximadamente
andando com a vírgula casas para a esquerda precisamos somar no expoente da potência. Então
E assim nós terminamos !!