Determine o número de hiperestáticos externos e internos da estrutura abaixo.
Passo 1
Sabemos que precisamos seguir algumas regrinhas se quisermos determinar o número de hiperestáticos da nossa estrutura aí em cima, então vamos lá:
- Hiperestáticos externos
- Hiperestáticos internos
- Hiperestáticos totais
Sabemos que para determinar o número de hiperestáticos externos precisamos saber a diferença entre o número de incógnitas e o número de equações. Começando pelas incógnitas temos: 4 apoios do terceiro gênero.
Com isso totaliza-se 12 incógnitas no problema.
Sabemos que o número de equações pode ser definidos por dois grupos. Primeiro as nossas velhas amigas equações de equilíbrio.
E como não tem rótulas, sabemos que só teremos essas 3 equações mesmo. Assim o número de hiperestáticos externo será dado pela seguinte equação
Ou seja, 9 hiperestáticos externos.
Passo 2
Sabemos que para determinar o número de hiperestáticos internos precisamos saber a o número de regiões fechadas, que no nosso problema fica bem evidente.
E sabemos que a equação é dada por
Logo temos 36 hiperestáticos internos.
Passo 3
Por fim, determinamos o total de hiperestáticos.