Determine o número de hiperestáticos externos, internos e total da estrutura abaixo.
Passo 1
Fala, pessoal, vamos resolver esse problema de hiperestática?
A gente vai separar cada etapa sendo a primeira para achar o número de hiperestáticos externos, a segunda o número de hiperestáticos internos e a última a soma dos dois que é o total.
Então partiu!!
Passo 2
- Hiperestáticos externos
- Hiperestáticos internos
- Hiperestáticos totais
Para determinar o número de hiperestáticos externos precisamos saber a diferença entre o número de incógnitas e o número de equações.
Começando pelas incógnitas temos: 1 apoios do primeiro gênero e 1 do terceiro gênero (engaste). Sendo assim vamos utilizar a nossa tabelinha para achar o número de incógnitas:
Portanto, o número total de incógnitas será de:
Com isso temos um total de 4 incógnitas.
Agora vamos achar o número de equações. Isso vai depender das três equações da estática (para o caso bidimensional) mais as equações das rótulas.
Sabemos que o número de equações pode ser definidos por dois grupos. Primeiro as nossas velhas amigas equações de equilíbrio.
E como não há rótula, só temos as nossas 3 velhas amigas equações de equilíbrio, assim o total de hiperestáticos externos será:
Ou seja, há 1 hiperestático externo.
Passo 3
Sabemos que para determinar o número de hiperestáticos internos precisamos saber a o número de regiões fechadas, que para vigas é muito simples, não há regiões fechados, logo, o número de incógnitas internas é zero para vigas..
Passo 4
Por fim, determinamos o total de hiperestáticos.
Passo 3
Gente, só para fazer uma observação final, percebam que a carga distribuída não afeta o grau de hiperestaticidade de um componente, beleza? Não importa qual a carga ela não vai entrar no cálculo.