Exame de Cálculo 2 da UNICAMP - 2017.2 - NoturnoVer tudo sobre Cálculo 2 - UNICAMPEm um determinado ponto, a função diferenciável f ( x , y ) tem derivadas direcionais D u 1 f = 1 D u 2 f = - 2 Em que u 1 = 1 2 , - 1 2 u 2 = 1 2 , 1 2 Encontre ∂ f ∂ x e ∂ f ∂ y . Ver solução completaEncontre os valores máximo e mínimo de f x , y = 4 x 2 + 10 y 2 No disco x 2 + y 2 ≤ 4 Ver solução completaQuestão 4: Calcule a integral ∫ C - y x 2 + y 2 d x + x x 2 + y 2 d y quando C é o círculo x 2 + y 2 = 1 . C é a elipse x 2 + y 2 4 = 1 . Ver solução completaQuestão 3: Calcule ∭ E x + y + z d V sendo a região dentro da superfície x 2 + y 2 + z 2 = 1 no primeiro octante. Ver solução completaUsando o Teorema de Stokes, calcular a seguinte integral de linha: ∫ ∂ E - 3 y 2 d x + 4 z d y + 6 x d z em que E é a superfície orientável com fronteira ∂ E orientada positivamente, definida pela parametrização. r u , v = u , v , v 2 , u , v ∈ D sendo D o triângulo de vértices 2 , 0 , 0 , 2 , 0 , 0 . Ver solução completa
