Atividades Profº Plínio Santini de Cálculo 2 da UNICAMP - Atividade 2

Determine o volume do sólido no primeiro octante, delimitado pelos planos coordenados, pelo plano e pela superfície , para .

Calcule a integral

Calcule a integral

Onde é o sólido que está dentro do cilindro , o plano , e abaixo do cone

Determine o volume que está simultaneamente dentro das esferas

e

Calcule a integral

Onde

Sugestão: utilize a mudança de variável .

Mostre que

Utilize que

Para calcular

e

Esse resultado contradiz o teorema de Fubini/Tonelli?

Conclua sobre o valor da integral

Onde