P2 (Noite) de Cálculo 2 da UNICAMP - 2020.2

. Encontre o volume do sólido que está entre as esferas centradas na origem de raio e e no interior do cone

. Seja a região sólida no primeiro octante limitada pelos planos , e pelo cilindro . Calcule

. Calcule

onde é a porção do círculo no primeiro quadrante percorrida no sentido do ponto para o ponto .

. Seja o paralelogramo com vértices , , e . Usando a mudança de variável e , calcule a integral.