G1 de Cálculo 4 - MAT1154 da PUCRIO - 2016.1

Considere a equação diferencial

1. Encontre a solução geral da equação diferencial
2. Resolva o problema de valor inicial dado com

Considere a equação

Onde b e c

1. Determine de forma que seja a solução da EDO acima.
2. Utilizando os valores de e encontrados no item anterior, determine a solução geral de

Considere a seguinte equação diferencial

Em que é uma constante e cuja solução buscaremos na forma de uma série de potências.

1. Encontre a relação de recorrência entre os coeficientes.
2. Considere a solução geral na forma Determine de forma que uma das soluções seja um polinômio de grau 5

1. Encontre a solução da equação diferencial
2. Encontre a solução da equação diferencial