G2 de Cálculo 4 - MAT1154 da PUCRIO - 2013.1

Considere o sistema linear onde:

Determine os valores de a, b para os quais:

I) As soluções do sistema satisfazem

II) A singularidade (0,0) é uma sela hiperbólica.

Ache a solução geral do sistema em diferenças finitas onde:

Considere o sistema abaixo que representa o comportamento de duas espécies( com densidades populacionais e ).

E

a) Determine as singularidades e classifique-as.

b) Esboce as trajetórias do sistema no primeiro quadrante.

c) Suponha que as populações iniciais em um laboratório sejam e . Interprete a evolução da população no tempo .

Considere o sistema .

a) Esboce o retrato de fase e classifique a singularidade (0,0).

b) Ache a solução geral do sistema onde:

c) Ache a solução do sistema da letra (b) com condição inicial