P-REC de Cálculo 4 da USP - 2018

(a) Determine se a série abaixo é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente

(b) Considere a função

i) Determine a série de Taylor da f em torno do ponto . Qual é o raio da convergência dela?

ii) Determine

(a) Determine a solução geral da equação

(b) Determine a solução do problema de valor inicial

Seja

(a) Ache a série de senos da

(b) Ache a soma da série de senos e esboce o seu gráfico no intervalo [-6,6].

(c) Ache .