P2 de Cálculo 4 da USP - 2013Ver tudo sobre Cálculo 4 - USPObtenha um expressão da série abaixo e o respectivo raio de convergência: x 5 4 + x 9 8 + x 13 12 + … Ver solução completaDesenvolva em série de potências de x a seguinte função e calcule f ( 1 ) com erro inferior a 10 - 3 f x = ∫ 0 x 1 - cos ( t ) t d t Ver solução completaa)Calcule a série de Fourier da Função f x 0 , - π < x ≤ 0 - x 0 ≤ x < π b)Sabendo que ∑ k = 1 ∞ 1 k 2 = π 2 6 e usando o item anterior, calcule ∑ k = 1 ∞ 1 2 k - 1 4 Ver solução completaSeja f x = x , 0 ≤ x ≤ π 2 0 , π 2 < x ≤ π a) Determine a série de Fourier de senos de f b) Obtenha a soma da série de Fourier de senos de f S : R → R , e esboce o gráfico de S no intervalo [ - 2 π , 2 π ] c) Determine S 1319 π 2 Ver solução completa
