P3 de Cálculo 4 da USP - 2017Ver tudo sobre Cálculo 4 - USPSabendo que y₁(x) = x³ é solução da equação x^2 * y'' + x * y' - 9y = 0 Determine, para x > 0 , a solução geral de: x^2 * y'' + x * y' - 9y = ln(x) E determine a solução desta última equação que satisfaz o problema de condições iniciais com y(1) = 0 e y'(1) = 1 . Ver solução completaEncontre a solução geral da equação y'' - 2y' - 8y = e^(-2x) + 2x^2 Ver solução completaResolva as equações diferenciais: b * y' = (2 * y^2 + 3 * x * y) / (x * y + 2 * x^2) Ver solução completaResolva as equações diferenciais: (a) 4 * y^2 * sen(x^2) + 8 * x^2 * y^2 * cos(x^2) dx + (4 * x * y * sen(x^2) + 4 * y^2) dy = 0 Ver solução completa