Listas de Cálculo 1 - Profº Tiago Coelho de Cálculo II da UFPA - Lista de Exercícios 5
Cálculo II - UFPA
Questão 1. Calcule as derivadas parciais pela definição, o vetor gradiente, e encontre e para cada uma das funções:
a) .
Ver solução completaQuestão 3. Considere um triângulo retângulo de catetos e e seja o ângulo adjacente a . Calcule e e aplique ao caso , .
Ver solução completaQuestão 4. Utilize a regra da cadeia para determinar as derivadas parciais , e quando , e , em que , e .
Ver solução completaA entropia por partícula s de um gás ideal monoatômico é dada pela equação de Sackur-Tetrode:
onde u é a energia interna por partícula e v o volume total por partícula e k, m e h são constantes positivas. De acordo com a termodinâmica, s deve ver uma função côncava de suas variáveis, e uma forma de garantir isso é que se tenha e . Verifique se a função s dada satisfaz as condições acima, ou então indique quais relações entre as variáveis e constantes devem ser satisfeitas para que as condições de concavidade sejam válidas.
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