Listas Professora Nazaré Bezerra de Cálculo II da UFPA - Lista de Exercícios 12

Determine os máximos e mínimos absolutos da função na

região limitada pela curva

Uma indústria farmacêutica está testando o uso combinado de dois princípios ativos para o tratamento de uma doença. Suponha que seja o tempo

necessário para que a medicação faça efeito, onde

e são as massas em mg de cada princípio ativo. Determine para que a

medicação tenha o menor tempo de resposta.

Calcule as integrais a seguir

Calcule as integrais a seguir

Calcule o volume do sólido delimitado pelas superfícies a seguir e acima das respectivas regiões do

Calcule o volume do sólido delimitado pelas superfícies a seguir e acima das respectivas regiões do

Deseja-se construir um prédio em forma prisma retangular reto de modo a minimizar as perdas de calor pela superfície do prédio. As fachadas norte e sul perdem calor a uma taxa de por dia; as fachadas leste e oeste perdem por dia a cada dia; já o piso e o teto perdem calor a uma taxa de por dia. Suponha que o volume do prédio deve ser de , que cada fachada deve ter ao menos de comprimento e que a altura do prédio deve ser de no mínimo .

a) Determine e esboce o domínio da função que descreve a perda de calor por dia em

função do comprimento e largura do prédio.

b) Encontre as dimensões que minimizem a perda de calor por dia.

c) Seria possível, removendo a restrição sobre a altura do prédio, projetar um prédio

que tenha menor perda de calor? Justifique.