Listas de Cálculo 1 - Profº Tiago Coelho de Cálculo II da UFPA - Lista de Exercícios 1

Questão 1. Determine o centro e o raio das seguintes esferas:

a)

Questão 1. Determine o centro e o raio das seguintes esferas:

b)

Questão 1. Determine o centro e o raio das seguintes esferas:

c)

Considere os vetores , e . Determine e represente graficamente:

a)

Considere os vetores , e . Determine e represente graficamente:

b)

Considere os vetores , e . Determine e represente graficamente:

c) A projeção escalar de sobre .

Considere os vetores , e . Determine e represente graficamente:

d) A projeção vetorial de sobre .

Dados , , onde é um escalar. Determine:

a) tal que e sejam ortogonais.

Dados , , onde é um escalar. Determine:

b) tal que e sejam paralelos.

Uma força com de magnitude e outra com são aplicadas a um objeto, no mesmo ponto, e a força resultante tem uma magnitude de . Ache, com a precisão de um décimo de grau, o ângulo entre a força resultante e a força de .

Sejam , e vetores não nulos. Faça o que se pede:

1. Faça um esboço .

Sejam , e vetores não nulos. Faça o que se pede:

1. Partindo o item “a)”, represente geometricamente .

Sejam , e vetores não nulos. Faça o que se pede:

1. Explique com suas palavras o que significam as representações geométricas das operações dos itens anteriores.