P3 de Física 1 da UNICAMP - 2012.1 Noturno

Em um experimento, um projétil de massa e velocidade atinge um bloco de massa suspenso por um fio e inicialmente em repouso. Depois da colisão, o projétil se aloja no bloco e o conjunto atinge uma altura

1. Calcule a altura .
2. Calcule a energia dissipada na colisão.

Em outro experimento, uma bola de massa e velocidade colide elasticamente com um bloco de massa suspenso por um fio e inicialmente em repouso. O bloco então atinge uma altura .

3. Calcule a razão entre as alturas e .

Uma haste uniforme de comprimento e massa pode rodar livremente em torno de um pino passando por uma das extremidades (ponto O). A haste é abandonada na posição horizontal a partir do repouso.

1. Qual é a sua velocidade angular quando ela atinge a posição vertical?
2. Determine a velocidade linear do centro de massa e a da extremidade da haste quando ela está na posição vertical.
3. Qual é o torque na haste e sua aceleração angular em função do ângulo que a haste forma com a posição vertical ?
4. O momento angular da haste em relação ao ponto O se conserva? Justifique sua resposta.

Dado: O momento de inércia de uma haste de massa M e comprimento d em relação a um eixo que passa pelo seu centro de massa é

Uma haste fina de massa e comprimento , inicialmente em repouso, pode girar horizontalmente sobre uma mesa, sem atrito, em torno do ponto O, como mostra a figura. Um pedaço de massa de vidraceiro de massa , com velocidade , colide com a haste em uma das extremidades, permanecendo grudado nela.

1. Qual é o momento angular do sistema haste+massa imediatamente antes da colisão?
2. Qual é a velocidade angular do sistema imediatamente após a colisão?
3. Qual é a razão entre a energia cinética do sistema haste+massa depois e antes da colisão?

Dado: O momento de inércia de uma haste de massa M e comprimento d em relação a um eixo que passa pelo seu centro de massa é

Duas cordas, com uma de suas extremidades presa ao teto, estão enroladas ao redor de um cilindro sólido de massa raio e comprimento . O cilindro é solto a partir do repouso.

1. Com que aceleração o centro de massa do cilindro cai?
2. Determine a tração em cada um dos fios.
3. Quando o cilindro cai de uma altura , a partir do repouso, qual é a velocidade do seu centro de massa ?

Dado: O momento de inércia de um cilindro de massa e raio em relação a um eixo que passa pelo seu centro de massa é