P2 de Física 3 - FIS1051 da PUCRIO - 2018.2

A densidade de corrente elétrica que passa num condutor é definida com o a corrente elétrica por unidade de área da seção transversal do condutor. Considere um cabo condutor cilíndrico oco muito longo de raio interno e raio externo , disposto ao longo do eixo , que transporta uma corrente no sentido (para fora do papel). A densidade de corrente na seção transversal é , onde é uma constante e é a distância radial do centro do condutor.

Utilizando a lei de Ampère:

1. Determine o valor (módulo) do campo magnético no interior do cabo condutor, numa distância do centro.
2. Determine o valor (módulo) do campo magnético no exterior do cabo condutor, para .
3. Trace o gráfico do módulo do campo magnético em função da distância ao centro do cabo condutor. Indique no gráfico o valor máximo do campo magnético e o valor de para o qual isso acontece.

Considere agora que no centro do cabo (região oca) seja inserido um fio condutor de raio desprezível concêntrico ao cabo, que transporta uma corrente com sentido oposto ao da corrente anterior .

4. Usando a lei de Ampère, determine o módulo do campo magnético total numa distância .

PARTE

Uma partícula carregada de massa e carga total penetra numa região do campo com campo magnético constante   através do ponto como indicado na figura abaixo. Ao entrar nessa região, a partícula apresenta uma velocidade de entrada , onde . Dentro dessa região, a partícula interage com o campo magnético e torna a sair no ponto , localizado a uma distância e com velocidade de saída igual a . Todos os vetores estão de acordo com o sistema de coordenadas apresentado na figura.

1. Qual é o valor (módulo) do campo magnético na região?
2. Qual foi o trabalho realizado pela força magnética?

PARTE

Como está representado na figura abaixo, uma corrente de intensidade percorre um fio dividido em três partes. Entre os pontos e , a corrente atravessa um fio retilíneo de comprimento entre os pontos e atravessa um semicírculo de raio e, por fim, entre os pontos e atravessa um outro fio retilíneo de mesmo comprimento .



Utilizando explicitamente a lei de Biot-Savart e utilizando o sistema de referência fornecido:

3. Encontre o campo magnético (módulo, direção e sentido) causado pelo conjunto de fios retilíneos de comprimento no ponto .
4. Encontre o campo magnético   (módulo, direção e sentido) causado pelo semicírculo no ponto .

O circuito da Figura 1 abaixo é formado pelos elementos: , , , , e . Adicionalmente, apresenta as seguintes condições iniciais: chave aberta e capacitor descarregado.

1. Determine a corrente na bateria (indicando seu sentido) imediatamente após o fechamento da chave .
2. Determine a diferença entre os potenciais , supondo que o capacitor está plenamente carregado.
3. Após o pleno carregamento do capacitor, a chave é aberta. Determine a expressão para a diferença entre os potenciais em função do tempo, calculando seus valores numéricos. Indique o sentido da corrente no capacitor.