P3 de Física 3 - FIS1051 da PUCRIO - 2019.1

Uma barra condutora de comprimento pode deslizar sem atrito sobre trilhos horizontais condutores. A barra e os trilhos possuem resistência desprezível, mas há resistências e nos lados do circuito paralelos à barra. Em toda a região, atua um campo magnético uniforme e constante de módulo dirigido para dentro da folha de papel. Considere que a barra seja movimentada por um agente externo e que sua posição em função do tempo seja dada por [unidades SI].

a) (1,0) Para o instante , calcule a corrente total ao longo da barra e indique seu sentido (para cima ou para baixo).

De acordo com a nova figura, um novo circuito é montado com as mesmas resistências e , com trilhos horizontais sem atrito e duas barras condutoras de comprimentos e que podem ser movimentadas de modo independente. Trilhos e barras possuem resistência nula. Em cada malha, atua um campo magnético uniforme diferente, de módulos e , dirigidos para dentro da folha.

b) (1,0) Considerando (barra 2 imóvel) e , calcule a velocidade constante que a barra 1 deve possuir e indique seu sentido (para direita ou para esquerda) para que a corrente no trecho PQ possua valor e sentido de Q para P.

c) (1,0) Considerando e , calcule o módulo da razão entre as velocidades das barras (ambas constantes) para que a corrente total no trecho PQ seja nula. Para esta condição, responda, também, se as velocidades devem ter o mesmo sentido ou sentidos contrários.

Considere o circuito abaixo, onde é um capacitor de , um indutor de , e .

Fase 1: Chave fechada, com e abertas. O capacitor está totalmente descarregado. Determine:

a) A corrente no indutor após longo tempo com fechada e e abertas;

b) A energia transferida pela bateria ao indutor após longo tempo com fechada.

Fase 2: Depois de muito tempo, a chave é aberta e e são fechadas. Supondo quando e são fechadas, determine:

c) A expressão da corrente instantânea no indutor em função do tempo, a partir deste instante;

d) A diferença de potencial em a partir deste instante;

e) A soma das energias instantâneas armazenadas no capacitor e no indutor a partir deste instante. Justifique.

Fase 3: Se, após algum tempo, é aberta, permanecendo fechada e aberta, determine:

f) A carga no capacitor e a corrente no indutor um longo tempo após a abertura de ;

g) A energia dissipada no resistor um longo tempo após a abertura de . Justifique.

Medidas realizadas no circuito em série mostrado na Figura 1 revelaram que e , , , e . Adicionalmente, sabe-se que apenas uma das relações é verdadeira: ou .

(a) (0,5) Indique, justificando, a relação verdadeira.

(b) (1,0) Represente o diagrama fasorial para o circuito, de tal forma que os fasores correspondentes a tensões () estejam em escala e que o fasor corrente, a defasagem entre a corrente e a fem estejam representados.

(c) (1,0) Determine os valores de , e .

(d) (0,5) Apresente expressões completas para e

(e) (0,5) O indutor é trocado por outro, com indutância igual a . Os seguintes elementos do circuito permanecem inalterados:, e . Determine a nova capacitância que torna o circuito ressonante, assim como o novo valor de .