P4 de Física 3 - FIS1051 da PUCRIO - 2015.1

A Figura abaixo mostra quatro correntes iguais a e cinco linhas amperianas envolvendo estas correntes.

Calcule o valor da integral ao longo das curvas amperianas nas direções dadas.

Define-se densidade superficial de corrente elétrica a grandeza: , onde é a corrente e é a área da superfície considerada.

Considere agora um fio muito longo de seção circular e de raio onde passa uma densidade de corrente com direção paralela ao eixo central. O módulo desta densidade de corrente varia linearmente com o raio do fio de acordo com a equação , onde é uma constante. Determine, usando a lei de Ampere o campo magnético em .

Um indutor real é formado por uma indutância e uma resistência em série, como mostrado na figura:

Antes de montar um circuito, queremos descobrir os valores de e . Para isso, conectamos inicialmente o indutor real a uma fonte de tensão contínua de . Após ter esperado um tempo suficientemente longo, medimos, utilizando um multímetro, uma corrente .

Em seguida, conectamos o mesmo indutor real a um gerador de tensão alternada de valor quadrático médio, e com frequência angular . Neste caso, medimos uma corrente quadrática média, .

De posse destas informações determine os valores de e (com os valores numéricos e as unidades).

Em seguida, um capacitor é conectado em série ao indutor real, formando assim um circuito . Este circuito é conectado ao mesmo gerador de tensão alternada do item anterior.

Utilizando os dados à sua disposição, desenhe, nesta condição, o diagrama de fasores do circuito. O circuito tem comportamento capacitivo ou indutivo?

Um anel isolante delgado de raio com densidade linear de carga uniforme encontra-se no plano . O eixo passa pelo centro do anel, coincidente com a origem dos eixos (Figura 1).

Calcule o vetor campo elétrico (módulo, direção e sentido) gerado pelo anel delgado num ponto qualquer sobre do eixo . Chame de a coordenada deste ponto ao longo do eixo Y.

Considere agora que o anel delgado é substituído por uma calha cilíndrica com base circular de raio , altura e densidade superficial de carga não uniforme. Como indicado na Figura 2, o plano corta a calha no plano mediano dela.

A partir do resultado do item calcule o campo elétrico (módulo, direção e sentido) gerado pela calha no ponto , considerando .

(Deixe o resultado em função dos símbolos das grandezas e parâmetros físicos)

O fluxo magnético através de uma espira circular de diâmetro e resistência , obedece à seguinte equação:

Sabendo que:

- Em , ;

- Em , e ;

A) Encontre os valores de e com as unidades corretas e escreva a expressão final para o fluxo magnético (considere e ).

Suponha agora uma nova situação em que o campo magnético através da mesma espira obedeça à seguinte equação: , onde e são constantes a determinar.

B) Sabendo que nesta nova situação em , e em , encontre os valores das constantes e com as respectivas unidades e escreva a expressão final para o campo magnético e para induzida.