P1 de Física 3 - FIS1051 da PUCRIO - 2019.2

Parte 1: Um fio isolante infinito, alinhado com o eixo , está carregado com a densidade de carga positiva . Uma carga pontual, com valor , é colocada no ponto , sendo .

a) Calcule o campo elétrico nos pontos , sendo .

b) Encontre o valor de no qual o campo elétrico é nulo.

Parte 2: Três cargas pontuais idênticas estão situadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado .

c) Calcule a energia eletrostática do sistema.

d) Calcule a que distância das cargas está o ponto no qual o campo elétrico é nulo.

Esta questão é constituída de duas partes independentes.

Parte 1

Uma casca esférica isolante de raio possui uma carga positiva uniformemente distribuída. Uma carga negativa e de massa passa pelo ponto A, a uma distância da superfície da casca, com velocidade em direção ao centro da casca esférica, como indicado na figura abaixo. A carga pode ser considerada tão pequena que não influencia a distribuição de cargas na casca esférica.

Nesta situação:

a) Calcule o potencial do ponto A.

b) Calcule a velocidade com a qual a carga irá colidir com a casca esférica.

Parte 2

Um sistema de placas planas e paralelas possui um diagrama de potencial de acordo com a figura abaixo.

c) Faça o gráfico do valor do campo elétrico indicando claramente os valores do campo em cada região.

d) Na região entre os pontos D e E, a placa é isolante ou condutora? Justifique claramente a sua resposta.

e) Calcule a densidade superficial de carga na superfície B. (para os cálculos, considere )

Considere uma esfera isolante de raio com uma carga total distribuída de maneira esfericamente simétrica seguindo a densidade volumétrica de carga onde é a distância ao centro da esfera (Figura 1).

a) Encontre o campo elétrico na região externa à esfera

b) Encontre o valor de para que o campo elétrico no interior da esfera cresça com o quadrado da distância ; isto é, como . Para esse valor de , encontre .

Em seguida, a esfera é envolvida por uma casca esférica condutora de raio interno e raio externo, como mostra a Figura 2. Essa casca possui uma carga líquida desconhecida.

c) Encontre a densidade superficial de carga na parede interna da casca condutora (raio ).

d) Se o módulo do campo elétrico a uma distância for, qual é o valor da carga líquida ?