2CH de Física 3 da UFRJ - 2017.2

Um fio condutor fino, retilíneo e infinito é dobrado de forma que suas duas metades formam um ângulo entre si, como mostrado na figura abaixo. O fio é atravessado por uma corrente estacionária de intensidade no sentido indicado. Utilizando a lei de Biot-Savart e o sistema de coordenadas indicado na figura, determine o campo magnético (módulo, direção e sentido) no ponto mostrado na figura, localizado a uma distância do ponto de dobra, ao longo da reta bissetriz do ângulo . Analise e interprete o caso limite .

Uma espira condutora retangular de lados e é posicionada no mesmo plano que um par de fios condutores finos, retilíneos, infinitos e paralelos, como mostrado na figura abaixo. Os fios transportam correntes estacionárias de mesma intensidade e sentidos opostos e estão separados por uma distância , como indicado. O centro da espira está equidistante dos fios e os lados de comprimento são paralelos a eles. Determine a indutância mútua entre a espira e o par de fios.

Uma barra fina e isolante de comprimento é posicionada sobre o eixo de um sistema de coordenadas com seu centro sobre a origem, como mostrado na figura abaixo. Ela possui uma densidade linear de carga estacionária e não-uniforme dada por , onde é uma constante positiva. Considere que o potencial eletrostático é nulo no infinito.

(a) Determine o potencial eletrostático em um ponto sobre um eixo , a uma distância da origem.

(b) Determine o campo eletrostático (módulo, direção e sentido) no mesmo ponto .

(c) Obtenha uma expressão assintótica para o resultado do item (a) no limite . Interprete o resultado

Um plano condutor infinito e aterrado, ou seja, mantido a um potencial eletrostático zero, é posicionado sobre o plano de um sistema de coordenadas. Uma partícula de carga é posicionada sobre o eixo , na porção , a uma distância do plano, como mostrado na figura abaixo. Sabe-se que, quando o sistema partícula plano está em equilíbrio eletrostático, o campo eletrostático na região é idêntico ao produzido por outro sistema onde o plano é substituído por uma segunda partícula, de carga , colocada na posição correspondente à imagem especular da primeira partícula com relação ao plano.l

(a) Determine a força eletrostática (módulo, direção e sentido) que o plano exerce sobre a partícula.

(b) Determine o campo eletrostático (módulo, direção e sentido) produzido pelo sistema partícula plano em um ponto arbitrário sobre o plano , a uma distância da origem. Considere que este ponto está na vizinhança externa do plano na porção .

(c) Utilizando o resultado do item anterior, determine a densidade superficial de carga induzida sobre o plano no ponto . Interprete o resultado.