P2 de Física 3 da UFRJ - 2012.2

Considere dois anéis circulares em repouso: um condutor e outro isolante . Ambos estão sujeitos a campos magnéticos não estacionários orientados para dentro do plano dos anéis. Quanto ao campo elétrico induzido e à corrente elétrica induzida , nos anéis, podemos afirmar que:

1. , ; ,
2. , ; ,
3. , ; ,
4. , ; ,
5. , ; ,

Considere três situações independentes, envolvendo correntes estacionárias de intensidade com módulo e as correspondentes curvas ampèrianas . Qual é a circulação em cada uma das situações?

1. , ,
2. , ,
3. , ,
4. , ,
5. , ,

1. Considere um fio condutor retilíneo, muito longo, percorrido por uma corrente elétrica estacionária de intensidade . Utilizando a Lei de Ampère e que o campo magnético provocado por tal fio retilíneo é puramente circular (ou azimutal), deduza, detalhadamente, uma expressão para tal campo, indicando, com clareza, qual a curva Amperiana utilizada (Sugestão: use coordenadas cilíndricas)
2. Utilizando a Lei de Biot-Savart, deduza, detalhadamente, o campo magnético , no centro de um anel condutor circular, de raio , percorrido por uma corrente elétrica estacionária de intensidade .
3. Referindo-se agora à figura abaixo, temos um arame com uma parte retilínea muito longa e outra parte circular, de raio e centro . Utilizando os resultados dos itens anteriores, qual deve ser a posição (ordenada) da parte retilínea do arame, de modo que o campo magnético resultante no ponto seja nulo?

Três resistores cilíndricos circulares ôhmicos, , e , são construídos com o mesmo material, de resistividade conhecida . O resistor tem comprimento e área de seção reta , o resistor tem comprimento e área de seção reta , enquanto o resistor tem comprimento e área de seção reta . Se cada um desses resistores for submetido a uma mesma diferença de potencial entre suas extremidades, podemos afirmar, sobre os módulos () das densidades de corrente que fluem ao longo deles e sobre suas resistências que:

1. e
2. e
3. e
4. e
5. e

Uma espira condutora retangular , rígida, de comprimento e largura está sujeita a um campo magnético estacionário, mas não uniforme, perpendicular ao seu plano, tal que , onde são coordenadas cilíndricas, os correspondentes vetores unitários, conforme indicados na figura, e . O lado da espira, mais próximo ao eixo , está a uma distância desse. A espira constitui-se de um material ôhmico e sua resistência total é igual a , ao passo que a sua autoindutância é desprezível.

1. Determine o módulo do fluxo do campo magnético que atravessa a região plana interior da espira.
2. Determine, com justificativa detalhada, no caso de a espira estar em repouso, se alguma corrente induzida circula ao longo da espira e, se for o caso, indique claramente o seu sentido e calcule o seu módulo.
3. Considere agora que a espira se desloca para a direita a uma velocidade de módulo constante . Nessa nova situação, determine novamente, com justificativa detalhada, se alguma corrente induzida circula ao longo da espira e, se for o caso, indique claramente o seu sentido e calcule o seu módulo.

Um solenoide circular ideal, muito longo, tem número de espiras , raio e comprimento . Se alterarmos o raio e o número de espiras de tal solenoide, para o dobro e a metade, respectivamente, mantendo seu comprimento inalterado, o que ocorre com a sua autoindutância? Considere que o solenoide é muito longo (“infinito”): .

1. Aumenta
2. Diminui
3. Depende da corrente que passa no solenoide
4. Não se altera

Considere as seguintes três distribuições estacionárias de corrente: (I) Corrente ao longo de um anel circular; (II) Corrente ao longo das geratrizes (ou seja, na direção do eixo) de uma superfície cilíndrica circular muito longa (“infinita”), e (III) solenoide muito longo (“infinito”). Em qual dessas situações é conveniente usar a Lei de Ampère para determinar o campo magnético resultante?

1. Somente a I
2. Somente a II
3. Somente a III
4. I e II
5. I e III
6. II e III

Considere um campo magnético estacionário não uniforme dado por onde é a distância do ponto de aplicação do campo magnético até um determinado eixo, é o vetor unitário circular em torno de tal eixo, e . Qual opção indica a energia por unidade de comprimento ao longo do eixo, entre duas superfícies cilíndricas coaxiais com eixo supracitado, de raios e , com ?

Dois fios muito longos são percorridos por correntes elétricas estacionárias de mesma intensidade. Cada um de tais fios é constituído por dois segmentos retilíneos (muito longos) e por um arco circular intermediário (com abertura de ); os raios de tais arcos são tai que . Qual dos segmentos dá maior contribuição para o campo magnético resultante no ponto central ?

1. II
2. V
3. I e III
4. IV e VI
5. Todos contribuem igualmente para .

Uma bússola encontra-se acima de um fio retilíneo, muito longo, percorrido por uma corrente elétrica estacionária de intensidade . Na sua posição de equilíbrio estável, quais são o sentido do vetor momento de dipolo magnético da bússola e a sua energia potencial , supondo que esta última é zero quando .

1. e
2. e
3. e
4. e
5. e
6. e

Um capacitor usual de placas muito grandes (“infinitas”), planas e paralelas, está sendo lentamente carregado. Em termos dos vetores unitários , e , assinale a opção que melhor indica a direção e sentido dos campos elétrico e magnético, respectivamente, dentro do capacitor.

1. e
2. e
3. e
4. e
5. e
6. e