2CH de Física 3 da UFRJ - 2019.1

Uma espira condutora quadrada de lado e resistência elétrica encontra-se sobre o plano de um sistema de coordenadas, com dois de seus vértices sobre os pontos e deste plano. Ela está imersa em uma região de campo magnético não-uniforme e não-estacionário dado por , onde é uma constante positiva.

(a) Determine a intensidade do fluxo de campo magnético através da área definida pela espira em um instante .

(b) Determine a intensidade e o sentido da corrente induzida no mesmo instante.

Um cabo coaxial consiste em um cilindro condutor maciço, infinito, de raio coaxial a uma casca condutora cilíndrica, também infinita, de raio e espessura desprezível. Uma seção transversal deste cabo é mostrada na figura abaixo. O cilindro transporta uma corrente estacionária de intensidade , uniformemente distribuída sobre sua seção transversal e com sentido para fora do plano da folha, enquanto a casca transporta uma corrente estacionária de mesma intensidade no sentido inverso.

Determine o campo magnético produzido pelo cabo (módulo, direção e sentido) em um ponto a uma distância do eixo. Considere todas as regiões distintas do espaço, dadas por (i) , (ii) e (iii) . Justifique cuidadosamente todo o desenvolvimento.

Um capacitor de placas planas e paralelas de área e separação preenchido, em uma metade, com um isolante de constante dielétrica , conforme mostra a figura abaixo. Nessa situação, a diferença de potencial entre as placas vale . Considere que é muito menor que as dimensões das placas e que o sistema se encontra em equilíbrio eletrostático.

(a) Determine a capacitância do sistema.

(b) Determine a intensidade do campo elétrico no interior do capacitor nas regiões com e sem o isolante.

Uma barra isolante fina de comprimento é posicionada sobre o eixo de um sistema de coordenadas, como mostrado na figura abaixo. Suas extremidades estão nos pontos e . Ela encontra-se carregada com uma densidade linear de carga estacionária, mas não-uniforme dada por , onde e uma constante positiva.

(a) Determine a carga total contida na barra.

(b) Determine o potencial elétrico produzido pela barra em um ponto sobre o eixo , localizado a uma distância acima da extremidade esquerda da barra. Considere que o potencial é nulo em um ponto infinitamente afastado da barra.

(c) A componente do campo elétrico no ponto pode ser obtida a partir do potencial obtido no item anterior? Justifique.