PSUB de Física 3 da USP - 2022

Um capacitor esférico é constituído por duas cascas esféricas metálicas concêntricas de raios a e b com a

(a) (1,0 ponto) Calcule o vetor campo elétrico em um ponto P, localizado a uma distância r do centro geométrico do capacitor, tal que a

(b) (1,0 ponto) Calcule a diferença de potencial entre as placas do capacitor.

(c) (0,5 ponto) Calcule a capacitância deste capacitor.

Em um fio muito longo de raio R, centrado ao longo do eixo z, passa uma corrente I (no sentido de z positivo). A corrente elétrica está distribuída no fio de tal forma que a densidade de corrente é dada por na região 0 ≤ r ≤ R, onde K é uma constante positiva.

(a) (0,5 ponto) Determine a dimensão da constante K no sistema internacional de unidades.

(b) (1,0 ponto) Determine a corrente total I que passa pelo fi o. Expresse sua resposta em termos de K e R.

(c) (1,0 ponto) Encontre o vetor campo magnético nas regiões 0 ≤ r ≤ R e r > R.

Expresse sua resposta em termos de K, R, e r.

3 - Uma barra vertical de comprimento e resistência desliza com velocidade constante sobre dois trilhos paralelos de resistência desprezível, conforme ilustrado na figura abaixo. As extremidades do lado direito de cada trilho estão conectadas por meio de um condutor vertical de resistência desprezível, formando assim um circuito fechado. Todo o conjunto é submetido a um campo magnético uniforme , que aponta para fora da página.

(a) Calcule a força eletromotriz induzida no circuito.

(b) Calcule o valor da corrente induzida no circuito e determine o seu sentido (horário ou anti-horário). Justifique sua resposta.

(c) Qual a potência dissipada na barra vertical de resistência .

(d) Calcule o módulo da força externa exercida na barra para manter sua velocidade constante.