P1 de Física 3 da USP - 2012

Considere um disco de raio carregado uniformemente com carga . Calcule o potencial elétrico ao longo do eixo a uma distancia do centro do disco. Adote potencial nulo no infinito.

Calcule o potencial elétrico no ponto com coordenadas devido a um cilindro de altura e raio de base , uniformemente carregado com densidade volumétrica de carga . A base do cilindro está contida no plano e seu eixo coincide com o eixo , conforme a figura. Sugestão: Decomponha o cilindro em discos elementares de altura e utilize o resultado do item (a).

Uma placa isolante, com espessura e densidade volumétrica de carga uniforme igual a , está separada de uma outra placa, condutora, com carga total igual a zero e de espessura . As duas placas são infinitas nas direções e , conforme a figura.

Use a lei de Gauss para calcular o vetor campo elétrico produzido pela placa isolante em um ponto dentro da placa, isto é um ponto com coordenada .

Use a lei de Gauss para calcular o vetor campo elétrico produzido pela placa isolante em um ponto fora dela.

Calcule, em termos de e , a densidade superficial de cargas induzidas nas superfícies da placa condutora após o equilíbrio eletrostático ter sido atingido. Determine em todo o espaço o campo elétrico resultante devido ao isolante e ao condutor.

Uma distribuição de cargas com densidade linear constante está localizada ao longo do eixo no intervalo conforme a figura.

Calcule o vetor campo elétrico num ponto qualquer do eixo com coordenada .

Adotando-se potencial nulo no ponto do eixo com , calcule o potencial elétrico num ponto do eixo com coordenada .

Determine o trabalho que deve ser realizado para levar uma carga do ponto do eixo em ao ponto do eixo em segundo a trajetória mostrada na figura.

O eixo de um cilindro condutor de de raio dista do plano conforme a figura. O cilindro é infinito na direção perpendicular ao plano da figura e todo o semiespaço é preenchido com um material condutor.

O potencial eletrostático num ponto de coordenadas no espaço fora dos condutores é dado por

onde e são em metros.

Determine o potencial no ponto do eixo do cilindro condutor .

Determine o vetor campo elétrico em todo o espaço, inclusive no interior dos condutores.

Determine a densidade superficial de carga no ponto do plano , e no ponto do cilindro. Adote .