Oiii gente! Vamos lá resolver essa questão. Mastigando o enunciado: é dado que um capacitor esférico constituído por duas cascas esféricas metálicas concêntricas de raios a e b com a

1. Para descobrirmos a resposta desse item, temos que ver o que nos é pedido e o que é oferecido pela questão

Nesse caso, é pedido o campo elétrico em um ponto P a uma distância r. A imagem nos mostra uma representação de onde o ponto P pode estar dentro desse círculo.

“Não tô entendendo nada ”

Vou explicar de uma maneira melhor! Como a distância é radial, a área onde esse ponto P pode estar é um círculo. E essa informação é superimportante pra resolução, pois como o círculo é simétrico e estamos trabalhando com campo elétrico e com cargas, qual fórmula nos ajudará a descobrir o campo?

A lei de Gauss!! Isso mesmo, ela se aplica perfeitamente para casos em que o corpo carregado é simétrico (e queremos achar campo elétrico). Assim, temos:

Sendo a carga interna ao corpo, e a constante dielétrica.

Como apenas o que vai estar variando é a área, podemos tirar o campo elétrico de dentro da integral:

Como a área é a de um círculo, temos:

Substituindo a carga interna por Q e mudando a organização da equação, temos:

Sendo o raio do circulo.

Passo 2

2. Para acharmos a diferença de potencial entre as placas, temos que nos lembrar qual sua fórmula, ou maneira que pode ser escrita que envolva a integral da área em questão, para que assim possamos desenvolver e chegarmos a resposta com as variáveis que nos foram fornecidas na questão.

A diferença de potencial é dada por:

Mas quem é e ?

nós já encontramos na letra A) e vai ser , pois apenas o raio está variando

Ao substituir, temos:

Tirando a parte que não varia para fora da integral, temos:

Vale lembrar que “” e ”” são os limites da integração porque são os valores máximo e mínimo do raio em questão

Passo 3

3. Para descobrirmos a capacitância, vamos partir do seu conceito para conseguirmos deduzir como é a fórmula que utilizaremos. Após isso, vamos aplicar os dados que foram fornecidos na questão e, se necessário, os que obtivemos.

A capacitância é uma grandeza e ela mede a quantidade de armazenamento de energia e se relaciona com a diferença de potencial.

A fórmula a ser utilizada é

Sendo a capacitância, a carga e a variação de tensão!

Aí eu lhe questiono, temos os dados necessários para descobrir quem é ?

Temos sim!! Achamos nas letras anteriores. Então vamos substituir e chegarmos à resposta

Assim, temos a capacitância em função das variáveis da questão!!

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