P1 de Física B - FIS1026 da PUCRIO - 2015.2

Um carro de massa trafega com velocidade de módulo constante na direção leste inicialmente. Ele então entra numa curva de raio constante na posição da figura. No final da curva (posição ) o carro passa a trafegar na direção norte. O comprimento da curva é de . O carro completa o percurso da curva em . Os coeficientes de atrito estático e cinético entre os pneus do carro e o asfalto da curva são respectivamente e .

(a) Calcule a aceleração do carro quando ele está na posição em termos dos vetores unitários e .

(b) Calcule em termos dos vetores unitários e as forças de atrito que agem sobre os pneus do carro no início e no final da curva, posições e .

Parte I. Um estudante de física está dentro de um carro que segue a uma velocidade constante de na direção norte sob uma forte chuva que bate no carro da direção noroeste ( a oeste do norte) com velocidade constante de . Assinale as afirmativas verdadeiras sobre a velocidade do estudante em relação à chuva:

(a) seu módulo é igual a .

(b) sua direção é para a norte do leste.

(c) seu módulo é igual a .

(d) sua direção é para a sul do oeste.

(e) nenhuma das respostas é verdadeira.

Parte II. Suponha agora que dois pássaros, buscando abrigo contra a chuva, são vistos pelo estudante no carro: um pássaro () voando com velocidade constante de na direção sudeste ( ao sul do leste) e outro pássaro () voando acelerado em uma direção desconhecida. O estudante determina a equação da trajetória do pássaro dada por: . Determine , a velocidade do pássaro em relação ao pássaro .

Dois blocos de massas e estão ligados por um fio de massa desprezível e repousam sobre um plano inclinado que forma um ângulo com a direção horizontal. O bloco é empurrado por uma força constante de módulo que faz um ângulo com a direção do plano inclinado, (veja a figura) e o conjunto entra em movimento. O coeficiente de atrito cinético entre os blocos e a superfície do plano inclinado é . Todas as respostas devem ser fornecidas em relação ao sistema de coordenadas mostrado na figura.

(a) Faça o diagrama do corpo livre, indicando claramente todas as forças que agem em cada um dos blocos. Indique as forças que formam par ação e reação.

(b) Escreva as equações do movimento na sua forma literal em termos das componentes das forças que agem sobre os blocos. Informe as expressões literais para as componentes da força e dos pesos dos blocos e .

Considere para os itens seguintes os seguintes valores: ; ; ; ; ; ; .

(c) Determine os módulos da aceleração dos blocos e da tensão no fio que liga os blocos.

(d) Considere agora que o sistema esteja na condição de repouso. Para que ele mantenha esta condição inercial, determine o menor valor do coeficiente de atrito estático entre os blocos e a superfície de apoio.