P2 de Física B - FIS1026 da PUCRIO - 2017.2

Um pêndulo (vide figura) possui uma haste de comprimento e massa . Em sua extremidade inferior há um disco de massa e raio , cuja borda está colada na extremidade inferior da haste. A extremidade superior da haste pode girar em torno de um eixo sem atrito que permite o conjunto haste-disco oscilar.

Haste: ; Disco:

a) Obtenha uma expressão literal para o momento de inércia do conjunto haste-disco em relação à extremidade superior da haste.

Uma bola de borracha de massa desliza sobre uma superfície horizontal sem atrito e colide com um anteparo fixo. O módulo da velocidade da bola é . A colisão faz um ângulo com a face do anteparo como ilustra a figura. A bola é refletida a mesma velocidade escalar e com o mesmo ângulo. O contato entre a bola e o anteparo dura . Utilize o sistema de coordenadas indicado.

a) O que se pode afirmar sobre a conservação do momento linear da bola?

b) Calcule a força média do anteparo sobre a bola.

Um carretel gira em torno de seu eixo central com velocidade angular . Existe atrito com o eixo, que produz uma aceleração angular .

a) Obtenha o instante de tempo no qual o carretel para de girar.

b) No instante inicial encontre o módulo da aceleração total de um ponto na borda do carretel cuja distância ao eixo é .

Uma bola de borracha de massa desliza sobre uma superfície horizontal sem atrito e colide com um anteparo fixo. O módulo da velocidade da bola é . A colisão faz um ângulo com a face do anteparo como ilustra a figura. A bola é refletida a mesma velocidade escalar e com o mesmo ângulo. O contato entre a bola e o anteparo dura . Utilize o sistema de coordenadas indicado.

c) Suponha agora uma nova colisão, com a bola tendo a mesma velocidade inicial de módulo e ângulo com a face do anteparo. Mas agora o anteparo pode se mover livremente e sua massa é dada por . Sabendo que o módulo da velocidade da bola refletida é imediatamente depois da colisão e que ela faz um ângulo com o anteparo, calcule a velocidade do anteparo. Determine se a colisão foi elástica ou inelástica.

Dê as respostas em notação científica, no sistema internacional de unidades considerando rigorosamente o conceito de algarismos significativos.

Considere um bloco que possui momento linear que sofre uma colisão e tem seu momento linear alterado para . Durante a colisão o bloco sofre uma aceleração média de módulo . Determine a massa do bloco sabendo que a colisão durou um intervalo de tempo .

Dê as respostas em notação científica, no sistema internacional de unidades considerando rigorosamente o conceito de algarismos significativos.

Dois blocos de massa e separados por uma distância se movem no sentido do eixo positivo com e e vão sofrer uma colisão perfeitamente inelástica. Considere que no instante inicial o bloco de massa se encontre na origem do sistema de coordenadas na posição . Trate os blocos como massas pontuais.

a) Determine que é a equação que governa o movimento do centro de massa do sistema em função do tempo.

b) Determine o vetor velocidade final dos blocos após a colisão.

A hélice ligada ao rotor de um helicóptero é composta de três lâminas com cada uma tendo comprimento de e massa . O rotor gira a revoluções por minuto. Considere cada lâmina como uma haste fina.

Haste:

a) Calcule o momento de inércia do conjunto das lâminas em torno do eixo de rotação.

b) Determine a energia cinética de rotação desse conjunto de três lâminas.