P2 de Física B - FIS1026 da PUCRIO - 2013.1

1a) Na figura, um bloco de tem velocidade inicial em um instante quando se choca com uma mola relaxada . O bloco comprime a mola até um valor máximo e depois a mola empurra de volta o bloco até o ponto inicial. Neste instante, , a velocidade final é . Durante todo percurso existe atrito cinético. Calcule o trabalho da gravidade , o trabalho da mola e o trabalho do atrito entre os instantes e .

1b) Na figura, um bloco de cai a partir do repouso de uma altura , e desliza num plano inclinado e numa pista sem atrito até bater numa mola relaxada . Na região onde a mola se encontra, existe atrito cinético entre o bloco e o solo . Nestas condições, calcule a compressão máxima da mola.

1c) Na figura abaixo, está representado o gráfico de uma força variável unidimensional que atua sobre uma partícula de massa . Entre as posições e , a força pode ser escrita como , e entre 0 e a força é constante . Seja , , e . A partícula se movimenta no sentido positivo do eixo e no instante que passa pelo ponto sua velocidade é . Calcule a velocidade da partícula quando ela chega na posição . (Você deve incialmente encontrar para fazer a questão!).

Um disco de massa , inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito, sofre uma colisão não-frontal com um segundo disco de massa , movendo-se inicialmente ao longo do eixo com velocidade escalar constante . Após a colisão, o segundo disco passa a ter velocidade escalar e sai a um ângulo em relação ao eixo positivo, veja a figura. Use o sistema de coordenadas fornecido.

a) Ache o vetor velocidade de centro de massa dos discos antes da colisão.

b) Em termos dos vetores unitários e , determine o vetor velocidade do disco 1 após a colisão. Calcule o ângulo com que ele emerge.

c) A colisão é elástica ou não? Justifique com cálculos. Determine a razão entre as energias cinéticas depois e antes da colisão.d) Determine o vetor velocidade do centro de massa do sistema após a colisão, explicitamente usando seu resultado da letra . Compare com o resultado da letra e discuta.

Um bloco 1 de massa é lançado de uma altura vertical ao longo de uma rampa e colide frontalmente com o bloco 2 de massa , que se encontrava em repouso na horizontal (veja a figura). Após a colisão, o bloco 1 retorna para a esquerda enquanto o bloco 2 sai para a direita, ambos com o mesmo módulo de velocidade, . O bloco 2 seguirá a trajetória entrando na pista semi-circular. Não há atrito dos blocos com o piso durante todo o percurso.

As respostas devem ser dadas em função dos dados que constam no desenho e/ou no texto acima, a saber: , , , e .

a) Ache a altura vertical máxima que o bloco 1 alcança após a colisão.

b) Ache a velocidade do bloco 1, , logo antes da colisão. Com isto, ache a velocidade original com que foi lançado, , quando partiu da altura .

c) Ache a velocidade com que o bloco 2 alcança o ponto , a um ângulo como mostrado na figura.

d) Ache o módulo da força normal sobre o bloco 2 em .