P1 de Fundamentos de Mecânica da UFMG - 2022.1

Na figura ao lado vê-se uma montagem. A bolinha de massa é lançada para cima por uma rampa que faz um ângulo com a horizontal, saindo da rampa a uma altura a partir do solo. Mede-se que a bolinha leva um tempo para atingir o solo, a partir do instante que sai da rampa.

P1.1 – Calcule o módulo da velocidade da bolinha no instante que ela saiu da rampa, , em função de g, , , e .

Na figura ao lado vê-se uma montagem. A bolinha de massa é lançada para cima por uma rampa que faz um ângulo com a horizontal, saindo da rampa a uma altura a partir do solo. Mede-se que a bolinha leva um tempo para atingir o solo, a partir do instante que sai da rampa.

P1.2 – calcule a distância horizontal que a bolinha percorrerá do instante que ela saiu da rampa até o momento que se choca com o solo.

Considere o sistema da figura ao lado. O bloco de forma triangular possui massa e o que está sobre ele, . A rampa do bloco de baixo faz um ângulo com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa M e a superfície do piso é . Existe atrito entre os dois blocos, de coeficiente (estático igual ao cinético), mas este é pequeno e insuficiente para manter o bloco de massa m parado sobre o de baixo, se o de baixo estiver parado. Uma força F é aplicada sobre o bloco de baixo, como na figura, para acelerá-lo de tal forma, que o bloco de cima não deslize sobre o de baixo, enquanto o conjunto se movimenta sobre o piso. Uma força F é feita de forma que o conjunto se movimente sobre o piso, mas o bloco de cima continue sem se movimentar sobre o de baixo, com a força de atrito estático entre os blocos estando em seu limite máximo (o bloco de cima está na iminência de começar a DESCER sobre o de baixo). Dê suas respostas em termos de .

P2.1 – Faça o diagrama de forças nos dois blocos, enquanto há movimento, mas o de cima não se move sobre o de baixo. Marque quais dessas forças são pares de ação e reação. faça outro desenho e separe os blocos para maior clareza.

Considere o sistema da figura ao lado. O bloco de forma triangular possui massa e o que está sobre ele, . A rampa do bloco de baixo faz um ângulo com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa M e a superfície do piso é . Existe atrito entre os dois blocos, de coeficiente (estático igual ao cinético), mas este é pequeno e insuficiente para manter o bloco de massa m parado sobre o de baixo, se o de baixo estiver parado. Uma força F é aplicada sobre o bloco de baixo, como na figura, para acelerá-lo de tal forma, que o bloco de cima não deslize sobre o de baixo, enquanto o conjunto se movimenta sobre o piso. Uma força F é feita de forma que o conjunto se movimente sobre o piso, mas o bloco de cima continue sem se movimentar sobre o de baixo, com a força de atrito estático entre os blocos estando em seu limite máximo (o bloco de cima está na iminência de começar a DESCER sobre o de baixo). Dê suas respostas em termos de .

P2.2 – Calcule o valor da normal entre os blocos nessa situação.

Considere o sistema da figura ao lado. O bloco de forma triangular possui massa e o que está sobre ele, . A rampa do bloco de baixo faz um ângulo com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa M e a superfície do piso é . Existe atrito entre os dois blocos, de coeficiente (estático igual ao cinético), mas este é pequeno e insuficiente para manter o bloco de massa m parado sobre o de baixo, se o de baixo estiver parado. Uma força F é aplicada sobre o bloco de baixo, como na figura, para acelerá-lo de tal forma, que o bloco de cima não deslize sobre o de baixo, enquanto o conjunto se movimenta sobre o piso. Uma força F é feita de forma que o conjunto se movimente sobre o piso, mas o bloco de cima continue sem se movimentar sobre o de baixo, com a força de atrito estático entre os blocos estando em seu limite máximo (o bloco de cima está na iminência de começar a DESCER sobre o de baixo). Dê suas respostas em termos de .

P2.2 – Calcule a aceleração mínima do conjunto.

Considere o sistema da figura ao lado. O bloco de forma triangular possui massa e o que está sobre ele, . A rampa do bloco de baixo faz um ângulo com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa M e a superfície do piso é . Existe atrito entre os dois blocos, de coeficiente (estático igual ao cinético), mas este é pequeno e insuficiente para manter o bloco de massa m parado sobre o de baixo, se o de baixo estiver parado. Uma força F é aplicada sobre o bloco de baixo, como na figura, para acelerá-lo de tal forma, que o bloco de cima não deslize sobre o de baixo, enquanto o conjunto se movimenta sobre o piso. Uma força F é feita de forma que o conjunto se movimente sobre o piso, mas o bloco de cima continue sem se movimentar sobre o de baixo, com a força de atrito estático entre os blocos estando em seu limite máximo (o bloco de cima está na iminência de começar a DESCER sobre o de baixo). Dê suas respostas em termos de .

P2.4 – Determine o valor mínimo da força .

Considere um pêndulo constituído de uma massa que oscila, pendurada por um fio sem massa e de comprimento constante. A aceleração não se anula em nenhum dos pontos A, B ou C, mas a velocidade se anula nos pontos A e B.

Considere dois corpos de mesma forma e mesmo volume, mas com massas diferentes. Considere, ainda, que para uma determinada forma, a resistência do ar só depende da velocidade, sendo sempre oposta a ela e aumenta linearmente com ela. Quando caem de uma altura suficientemente grande, partindo do repouso, em determinado momento passarão a ter velocidade constante.

Uma pessoa tem que deslocar uma caixa de massa M por um plano horizontal com atrito, conforme a figura. Em qual das situações ela fará força maior? Justifique.