P1 de Fundamentos de Mecânica da UFMG - 2016.2

Um cineasta filma a erupção de um vulcão e, num certo instante, ele registra um bloco sendo arremessado fazendo um ângulo com a horizontal, partindo da boca do vulcão de uma altura a partir do solo. Ele acompanha o movimento do bloco e o filma batendo no solo, como na figura, um tempo após ser lançado. Desprezando a resistência do ar,

1. Calcule o módulo da velocidade do bloco quando ele foi arremessado da boca do vulcão e começou a ser filmado, , em função de e .

Um cineasta filma a erupção de um vulcão e, num certo instante, ele registra um bloco sendo arremessado fazendo um ângulo com a horizontal, partindo da boca do vulcão de uma altura a partir do solo. Ele acompanha o movimento do bloco e o filma batendo no solo, como na figura, um tempo após ser lançado. Desprezando a resistência do ar,

1. Calcule a distância horizontal que o bloco percorreu do instante em que foi arremessado da boca do vulcão até o momento que se chocou com o solo, em função de e .

Considere o sistema da figura abaixo. O bloco de forma triangular possui massa e o que está sobre ele, . A rampa do bloco de baixo faz um ângulo com a horizontal. O coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície é . Existe atrito entre os dois blocos, de coeficiente (estático igual ao cinético), mas este é pequeno e insuficiente para manter o bloco de massa parado sobre o de baixo, se o de baixo estiver parado. Uma força é aplicada sobre o bloco de baixo, como na figura, para acelerá-lo de tal forma que o bloco de cima não desliza sobre o de baixo, enquanto o conjunto se movimenta sobre o piso. Uma força é feita de forma que o conjunto se movimente sobre o piso, mas o bloco de cima continue sem se movimentar sobre o de baixo, com a força de atrito estático entre os blocos estando em seu limite máximo (o bloco de cima está na iminência de começar a SUBIR sobre o de baixo). Dê suas respostas em termos de e .

1. Faça o diagrama de forças nos dois blocos, enquanto há movimento, mas o de cima não se move sobre o de baixo. Marque quais dessas forças são pares de ação e reação. Faça outro desenho e separe os blocos para maior clareza.

Considere o sistema da figura abaixo. O bloco de forma triangular possui massa e o que está sobre ele, . A rampa do bloco de baixo faz um ângulo com a horizontal. O coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície é . Existe atrito entre os dois blocos, de coeficiente (estático igual ao cinético), mas este é pequeno e insuficiente para manter o bloco de massa parado sobre o de baixo, se o de baixo estiver parado. Uma força é aplicada sobre o bloco de baixo, como na figura, para acelerá-lo de tal forma que o bloco de cima não desliza sobre o de baixo, enquanto o conjunto se movimenta sobre o piso. Uma força é feita de forma que o conjunto se movimente sobre o piso, mas o bloco de cima continue sem se movimentar sobre o de baixo, com a força de atrito estático entre os blocos estando em seu limite máximo (o bloco de cima está na iminência de começar a SUBIR sobre o de baixo). Dê suas respostas em termos de e .

2) calcule o valor da normal entre os blocos nessa situação

Um atleta consegue correr em relação ao solo com velocidade e nadar com velocidade em relação à água. Ele quer atravessar um rio de corrente homogênea, cuja correnteza possui velocidade em relação às margens , saindo do ponto A e chegando ao ponto C, diretamente do outro lado da margem, como na figura. Como a temperatura da água está muito baixa, ele quer atravessar o rio, as águas o deslocam de seu objetivo, fazendo-o chegar do outro lado no ponto B. Considere as velocidades constantes e que .

2) assim que chega em B, o atleta corre pelo solo, com a velocidade , para ir até C. Qual é o tempo total gasto pelo atleta desde o instante que saiu de A até chegar em C, seu objetivo?

Um atleta consegue correr em relação ao solo com velocidade e nadar com velocidade em relação à água. Ele quer atravessar um rio de corrente homogênea, cuja correnteza possui velocidade em relação às margens , saindo do ponto A e chegando ao ponto C, diretamente do outro lado da margem, como na figura. Como a temperatura da água está muito baixa, ele quer atravessar o rio, as águas o deslocam de seu objetivo, fazendo-o chegar do outro lado no ponto B. Considere as velocidades constantes e que .

1) que distância separa os pontos B, aonde ele chega na outra margem, e C, seu objetivo?

Considere o sistema da figura abaixo. O bloco de forma triangular possui massa e o que está sobre ele, . A rampa do bloco de baixo faz um ângulo com a horizontal. O coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície é . Existe atrito entre os dois blocos, de coeficiente (estático igual ao cinético), mas este é pequeno e insuficiente para manter o bloco de massa parado sobre o de baixo, se o de baixo estiver parado. Uma força é aplicada sobre o bloco de baixo, como na figura, para acelerá-lo de tal forma que o bloco de cima não desliza sobre o de baixo, enquanto o conjunto se movimenta sobre o piso. Uma força é feita de forma que o conjunto se movimente sobre o piso, mas o bloco de cima continue sem se movimentar sobre o de baixo, com a força de atrito estático entre os blocos estando em seu limite máximo (o bloco de cima está na iminência de começar a SUBIR sobre o de baixo). Dê suas respostas em termos de e .

4) determine o valor máximo da força

Considere o sistema da figura abaixo. O bloco de forma triangular possui massa e o que está sobre ele, . A rampa do bloco de baixo faz um ângulo com a horizontal. O coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície é . Existe atrito entre os dois blocos, de coeficiente (estático igual ao cinético), mas este é pequeno e insuficiente para manter o bloco de massa parado sobre o de baixo, se o de baixo estiver parado. Uma força é aplicada sobre o bloco de baixo, como na figura, para acelerá-lo de tal forma que o bloco de cima não desliza sobre o de baixo, enquanto o conjunto se movimenta sobre o piso. Uma força é feita de forma que o conjunto se movimente sobre o piso, mas o bloco de cima continue sem se movimentar sobre o de baixo, com a força de atrito estático entre os blocos estando em seu limite máximo (o bloco de cima está na iminência de começar a SUBIR sobre o de baixo). Dê suas respostas em termos de e .

3) calcule a aceleração máxima do conjunto

Diante de cada afirmação, responda ou corrija aquelas que estiverem errados e justifique com suas palavras o seu raciocínio.

Considere um pêndulo de uma massa que oscila, pendurada por um fio sem massa e de comprimento constante. A velocidade da massa é nula nas extremidades do arco (pontos A e B), mas a aceleração se anula no ponto onde a velocidade, é máxima (C)

Diante de cada afirmação, responda ou corrija aquelas que estiverem errados e justifique com suas palavras o seu raciocínio.

Considere dois corpos de mesma forma e volume, mas com massas diferentes. Considere ainda, que para uma determinada forma, a resistência do ar só depende da velocidade e aumenta linearmente com ela. Quando caem de uma grande altura, a partir do repouso, o de massa menor chega ao solo primeiro que o de massa maior

Um atleta consegue correr em relação ao solo com velocidade e nadar com velocidade em relação à água. Ele quer atravessar um rio de corrente homogênea, cuja correnteza possui velocidade em relação às margens , saindo do ponto A e chegando ao ponto C, diretamente do outro lado da margem, como na figura. Como a temperatura da água está muito baixa, ele quer atravessar o rio, as águas o deslocam de seu objetivo, fazendo-o chegar do outro lado no ponto B. Considere as velocidades constantes e que .

3) qual foi a velocidade vetorial média do atleta no percurso (módulo, direção e sentido)? Considerando a distância total percorrida, qual foi sua velocidade escalar média?

Diante de cada afirmação, responda ou corrija aquelas que estiverem errados e justifique com suas palavras o seu raciocínio.

Num jogo de “cabo de guerra”, duas pessoas de mesma massa estão amarradas a uma corda ideal, pela qual se puxam. Vence sempre a pessoa mais forte.

Uma pessoa tem que deslocar uma caixa de massa por um plano horizontal com atrito, conforme a figura. Em qual dessas situações ela fará força maior, (a) ou (b)?