Uma escada homogênea está apoiada contra uma parede vertical sem atrito. O coeficiente de atrito estático entre a escada e o piso é . Qual é o menor ângulo entre a escada e a horizontal para que a escada não escorregue?
Passo 1
Temos o seguinte diagrama de forças para essa situação:
Queremos descobrir quanto vale o ângulo . Vamos lá?
Passo 2
Para a situação de equilíbrio, temos que:
Vamos aplicar esse somatório, tendo o ponto de contato da escada com o chão como referência. Sendo o comprimento da escada, temos:
Passo 3
Aora, vamos aplicar as demais condições de equilíbrio:
Ainda, temos que :
Logo:
Substituindo na fórmula do passo anterior, temos:
Logo:
Resposta
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