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Exercícios Resolvidos de Indutores

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Exercício 91234567810

Enunciado

A tensão em um indutor de 20 0   m H é dada por

v t = 3 t 2 + 2 t + 4   V   p a r a   t > 0 .

Determine a corrente i t que passa pelo indutor. Suponha que i ( 0 ) = 1   A .

Passo 1

Primeiro, vamos ver os dados que o enunciado nos fornece:

L = 20 0   m H

v t = 3 t 2 + 2 t + 4   V

i ( 0 ) = 1   A

Passo 2

Agora, com esses dados, precisamos encontrar a corrente que passa pelo indutor. Sabemos que a corrente em um indutor tem a seguinte relação:

i = 1 L ∫ t 0 t v t d t + i ( t 0 )  

Como t 0 = 0 , temos

i = 1 L ∫ 0 t v t d t + i ( 0 )

Passo 3

Substituindo os dados do enunciado:

i = 1 200 × 10 - 3 ∫ 0 t 3 t 2 + 2 t + 4   d t + 1

Passo 4

Agora, vamos resolver a integral separadamente.

∫ 0 t 3 t 2 + 2 t + 4   d t = 3 t 3 3 + 2 t 2 2 + 4 t   t 0

∫ 0 t 3 t 2 + 2 t + 4   d t = t 3 + t 2 + 4 t

Passo 5

Substituindo na equação da corrente:

i = 1 200 × 10 - 3 t 3 + t 2 + 4 t + 1

Simplificando:

i t = 5 t 3 + 5 t 2 + 20 t + 1   A

Resposta

i t = 5 t 3 + 5 t 2 + 20 t + 1   A

Exercícios de Livros Relacionados

Em t=0, a tensão em um capacitor de 25 mF é 10 V. Calcule a tensão do capacitor para t0 quando a corrente 5t mA passa através dele.
A corrente em um indutor de 200 mH é i = (B1 cos 200t + B2 sen 200t)e-50t A, t $ 0. A tensão no indutor (convenção passiva) é 4,25 V em t = 0. Calcule a potência nos terminais do indutor em t = 25 ms.
Considere o circuito da figura 6.84. Dado que v t = 12 e - 3 tm V para t0 e i 1 0 = - 10 m A , determine: a i 2 0 ; b i 1 tei 2 t .
No circuito da figura 6.82, i_o (0) = 2 A . Determine i_0 (t) e v_0 (t) para t0 .
Indutores em paralelo podem ser associados da mesma forma que resistores em paralelo.VerdadeiroFalso