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Exercícios Resolvidos de Integração de Romberg

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Exercício 2134567

Enunciado

Encontre o valor da integral abaixo com k = 1 :

∫ 0 1 e x 2 d x

Passo 1

Consideramos aqui f x = e x 2

A primeira coisa que faremos é calcular o passo h k : h k = b - a 2 k - 1

Se k = 1 ; a = 0   e   b = 1 :

h k = 1 - 0 2 1 - 1 = 1 1 = 1

Passo 2

Utilizando as fórmulas dadas k = 1 :

R 1,1 = h k 2 f a + f b

R 1,1 = 1 2 f 0 + f 1

R 1,1 = 1 2 f 0 + f 1

Se:

f x = e x 2

f 0 = e 0 = 1

f 1 = e 1 2 = e 1

R 1,1 = 1 2 1 + e 1 = 1,8591

Resposta

R 1,1 = 1 2 1 + e 1 = 1,8591