Exercícios de Integração de Romberg - Lista de Exercícios Resolvida

Encontre o valor da integral abaixo com :

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Utilize o conteúdo aprendido para realizar o primeiro passo da Integração de de Romberg para obter uma aproximação para a integral abaixo com .

Para resolver uma integral qualquer em um dado intervalo, suponha que quantos termos precisaríamos encontrar a resposta final da Integral definida?

A implementação do método de Romberg é muito importante para facilitar a resolução numérica de integrais.Defina as entradas necessárias para essa implementação numérica:

O valor de pode ser obtido através da resolução das seguintes equações: e . Aplique o Método de Newton-Raphson com e precisão em cada caso e compare os resultados. Explique a diferença no número de iterações realizadas para atingir a precisão.

1) Calcule

a) pelo método dos trapézios com e ;

b) pelo método de Romberg usando as 3 estimativas do item (a).

c) Delimite o erro ao se usar o método de Simpsons com e determine a partir disso entre quais valores se encontra a integral exata.