Exercícios Resolvidos de Introdução à Radiação

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Enunciado

Câmeras de imagens térmicas têm detectores de radiação que são sensíveis a uma região espectral e fornecem imagens em preto e branco ou coloridas com sombreados para indicar diferenças relativas de temperaturas na cena.

As imagens, que possuem aparência similar às de uma câmera de vídeo portátil, têm numerosas aplicações, tais como na manutenção de equipamentos para identificar motores ou transformadores elétricos superaquecidos e no serviço de combate a incêndios para determinar a direção do espalhamento do fogo e no auxílio da procura e resgate de vítimas.

As regiões espectrais de operação mais comuns são de 3 a 5   μ m e de 8 a 14   μ m . A deleção de uma determinada região depende tipicamente da temperatura da cena, embora as condições atmosféricas (vapor d'água, fumaça, etc) possam também ser importantes.

Determine as frações da banda de emissão de cada uma das regiões espectrais, de 3 a 5   μ m e de 8 a 14   μ m , para as temperaturas de 300   K e 900   K .

Passo 1

A fração da banda de emissão de uma região entre os comprimentos de onda λ 1 e λ 2 é dada por:

f λ 1 → λ 2 = f λ 2 - f λ 1

Assim, para 300   K :

λ 1 . T = 3 . 300 = 900   μ m . K → f 3 μ m = 0,00017

λ 2 . T = 5 . 300 = 1500   μ m . K → f 5 μ m = 0,1375

λ 3 . T = 8 . 300 = 2400   μ m . K → f 8 μ m = 0,1403

λ 4 . T = 14 . 300 = 4200   μ m . K → f 14 μ m = 0,5160

Dessa forma:

f 3 → 5 μ m = 0,1375 - 0,00017 = 0,01373

f 8 → 14 μ m = 0,5160 - 0,1403 = 0,35 57

Passo 2

Para 900   K :

λ 1 . T = 3 . 900 = 2700   μ m . K → f 3 μ m = 0,2055

λ 2 . T = 5 . 900 = 4500   μ m . K → f 5 μ m = 0,5640

λ 3 . T = 8 . 900 = 7200   μ m . K → f 8 μ m = 0,8192

λ 4 . T = 14 . 900 = 12600   μ m . K → f 14 μ m = 0,9511

Dessa forma:

f 3 → 5 μ m = 0,5640 - 0,2055 = 0,3585

f 8 → 14 μ m = 0,9511 - 0,8192 = 0,1319

Resposta

Para 300   K :

f 3 → 5 μ m = 0,01373

f 8 → 14 μ m = 0,35 57

Para 900   K :

f 3 → 5 μ m = 0,3585

f 8 → 14 μ m = 0,1319

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