Exercícios Resolvidos de Introdução à Radiação

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Enunciado

Considerar um corpo cúbico de 20   c m × 20   c m × 20   c m a 750   K suspenso no ar.

Considerando que o corpo se aproxima de um corpo negro, determinar a a taxa na qual o cubo emite energia por radiação, em W , e b a potência emissiva do corpo negro espectral no comprimento de onda de 4   μ m .

Passo 1

a Determinar a taxa na qual o cubo emite energia por radiação, em W .

A taxa de calor emitida pelo corpo é dada por:

q r a d = A . q r a d ' ' = A . σ . T 4

Onde A representa a área superficial total do cubo, logo:

A = 6 . a 2 = 6 × 0,2 2

A = 0,24   m 2

Substituindo os valores, teremos:

q r a d = 0,24 × 5,67 × 10 - 8 × 750 4

q r a d = 4,3 × 10 3   W

Passo 2

b Determinar a potência emissiva do corpo negro espectral no comprimento de onda de 4   μ m .

Opa! Como estamos preocupados com apenas um comprimento de onda, vamos utilizar a seguinte expressão:

E c n , λ λ , T = C 1 λ 5 . exp ⁡ C 2 λ . T - 1

Onde:

C 1 = 3,74177 × 10 8   W . μ m 4 / m 2

C 2 = 1,43878 × 10 4   μ m . K

λ = 4   μ m

T = 750   K

Logo:

E c n , λ = 3,74177 × 10 8 4 5 . exp ⁡ 1,43878 × 10 4 4 × 750 - 1

E c n , λ = 3,04 × 10 3   W / m 2 . μ m

Resposta

a q r a d = 4,3 × 10 3   W

b E c n , λ = 3,04   k W / m 2 . μ m

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