Exercícios Resolvidos de Introdução à Radiação

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Enunciado

O olho humano, assim como produtos químicos sensíveis à luz em filmes fotográficos coloridos, respondem de forma diferente a fontes de luz com distribuições espectrais diferentes.

A iluminação diurna corresponde à distribuição espectral do disco solar, que pode ser aproximado como sendo um corpo negro a 5800   K . A iluminação incandescente das lâmpadas de bulbo caseiras comuns corresponde aproximadamente à distribuição espectral de um corpo negro a 2900   K .

Calcule as frações da banda de emissão da região visível, 0,47   μ m (azul) a 0,65   μ m (vermelho), para as duas fontes de iluminação.

Passo 1

A fração da banda de emissão de uma região entre os comprimentos de onda λ 1 e λ 2 é dada por:

f λ 1 → λ 2 = f λ 2 - f λ 1

Assim, para 5800   K :

λ 1 . T = 0,47 × 5800 = 2726   μ m . K → f 0,47 μ m = 0,2113 30

λ 2 . T = 0,65 × 5800 = 3770   μ m . K → f 0,65 μ m = 0,4374 16

Observação, para encontrar o valor de f , consulte a tabela disponível na teoria.

Para λ T = 2726   μ m . K , o valor de f não está definido, então é preciso fazer uma correlação linear dos valores de f correspondentes para λ T = 2600   μ m . K e λ T = 2 8 00   μ m . K .

Dessa forma:

f 0,47 → 0,65 μ m = 0,4374 16 - 0,2113 30

f 0,47 → 0,65 μ m = 0 , 226 086

Passo 2

Para 2900   K :

λ 1 . T = 0,47 × 2900 = 1363   μ m . K → f 0,47 μ m = 0,00674 4

λ 2 . T = 0,65 × 2900 = 1885   μ m . K → f 0,65 μ m = 0,05098 0

Dessa forma:

f 0,47 → 0,65 μ m = 0,05098 0 - 0,00674 4

f 0,47 → 0,65 μ m = 0 , 04424

Resposta

Para 5800   K :

f 0,47 → 0,65 μ m = 0 , 226086

Para 2900   K :

f 0,47 → 0,65 μ m = 0,04424

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