Origem do Exercício
Coloque F de falso ou V de verdadeiro nas afirmações abaixo e justifique ambas as opções.
- Não é nulo o rotacional do campo magnético em um ponto do espaço vazio onde existe uma onda eletromagnética.
- Haverá onda refletida se uma onda luminosa incide do ar sobre uma placa de vidro (), linearmente polarizada paralelamente ao plano de incidência, com ângulo de incidência igual ao ângulo de Brewster.
- Uma onda eletromagnética circularmente polarizada incide sobre duas lâminas quarto de onda sucessivas. A onda eletromagnética que sai após a segunda lâmnia está elipticamente polarizada.
- Observa-se interferência em uma lâmina bastante espessa (espessura ) com índice de refração , mergulhada em água (índice de refração ) ao ser iluminada com luz vermelha em incidência quase perpendicular à superfície.
Passo 1
Letra a)
VERDADEIRO
Pela lei de Ampère-Maxwell, temos que:
No espaço vazio, não há correntes elétricas e logo . Porém o campo elétrico de uma onda eletromagnética varia com o tempo.
Logo:
Passo 2
Letra b)
FALSO
No ângulo de Brewster, a luz refletida é totalmente polarizada ao longo da direção perpendicular ao plano de incidência.
Porém, o que acontece não é que a luz incidente sofre algum efeito que muda sua polarização. O que acontece é que apenas sua componente ao longo da direção perpendicular ao plano de incidência que sofre reflexão no ângulo de Brewster.
O resto sofre apenas refração.
Neste caso não existe componente nessa direção, e por isso não há onda refletida.
Passo 3
Letra c)
FALSO
Em uma lâmina quarto de onda, as componentes da onda circularmente polarizada sofrem uma defasagem de do comprimento de onda , que correspondem a uma diferença de fase de .
Isso pode ser visto como uma regra de três. Quando temos uma diferença de fase de (um comprimento de onda), isso corresponde, em radianos, a . Logo, dividindo tudo por quatro, temos .
Como a luz era circularmente polarizada, as componentes tinham uma diferença de fase de , resultando numa diferença de fase de:
corresponde a uma onda linearmente polarizada. Agora, ao passar pela segunda lâmina, a diferença de fase passa a ser:
Ou seja, essa diferença de fase é equivalente a uma de , ou em outros termos, a polarização volta a ser circular. Mas existe outra condição necessária para a polarização ser circular, que é a de que as amplitudes das componentes sejam iguais.
Para a polarização ser elíptica, essas amplitudes precisam ser diferentes. Como as placas não mudas as amplitudes das componentes, a polarização não pode ser elíptica.
A onda que sai da segunda lâmina quarto de onda é circularmente polarizada.
Passo 4
Letra d)
FALSO
Em uma lâmina muito espessa, a luz refratada percorre um caminho muito longo para atingir a superfície inferior do vidro e sofrer reflexão.
Dependendo do quão longo seja esse caminho, o raio de luz pode perder a coerência com o raio refletido no topo da lâmina, e a diferença de fase entre os dois não é mais constante, variando quase que de forma aleatória.
Resposta
Letra a)
Em uma onda eletromagnética varia com o tempo e pela lei de Ampère-Maxwell ,
Letra b)
No ângulo de Brewster, a luz é totalmente polarizada perpendicularmente ao plano de incidência.
Letra c)
Para a polarização ser elíptica, as amplitudes das componentes do campo elétrico deveriam ser diferentes. Mas como a onda incidente é circular, essas amplitudes são iguais.
Letra d)
Em uma lâmina muito espessa, os raios de luz perdem coerência, e a condição de máximo ou mínimo varia com o tempo.