Exercícios Resolvidos de Lei de Coulomb

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Enunciado

Dado um sistema isolado conforme discriminado abaixo:

As cargas são dadas por: q 1 = 2 C e q 2 = 5 C .

Calcule a força elétrica que a partícula 1 faz na 2 e que a partícula 2 faz na 1 .

Dados: k = 9 × 10 9   N m 2 / C 2

Passo 1

Bom pessoal, vamos começar relembrando a fórmula da força elétrica em módulo:

F e = k   .   Q 1   . Q 2 r 2  

A força elétrica depende das cargas elétricas e da distância r entre elas.

Passo 2

Vamos substituir os valores que foram dados no enunciado!

k = 9 × 10 9 N m 2 / C 2

Q 1 = 2     C

Q 2 = 5   C

Colocando na equação:

F e = ( 9 × 10 9 )   .   2     . 5 r 2  

Agora a distância r entre as cargas no gráfico é igual a 10 metros:

r = 10 m

F e = ( 9 × 10 9 )   .   2     . 5 10 2

Passo 3

Vamos calcular essa força:

F e = ( 9 × 10 9 )   .   2     . 5 10 2

Primeiro fazendo a divisão de potência. Como tem a mesma base, mantemos a base e subtraímos os expoentes:

10 9 10 2 = 10 9 - 2 = 10 7

Agora ficamos com:

F e = 9   .   2   .   5   .   10 7

Agora podemos multiplicar os números que não são potências

F e = 90   .   10 7 N

Tudo bem, chegamos no módulo da força!

Passo 4

Agora precisamos encontrar a direção e o sentido da força elétrica, pois ela é um vetor. Primeira coisa que podemos perceber é que como as duas cargas são positivas, elas se repelem:

Ou seja, a força que a carga q 2 faz na carga q 1 , que chamamos de F 2 → 1 → , empurra a carga q 1 para longe dela no sentido negativo do eixo x . Usamos o vetor unitário i ^ para representar o sentido positivo do eixo x . Como queremos o sentido negativo, precisamos colocar um sinal de menos ( - i ^ )  

F 2 → 1 → = F e - i ^ N

Enquanto, a força que   a carga q 1 faz na carga q 2 , que chamamos de F 1 → 2 → , empurra a carga q 2 para longe dela no sentido positivo do eixo x :

F 1 → 2 → = F e i ^ N

Passo 5

Vamos então substituir o valor do módulo que encontramos:

F e = 90   .   10 7 N

Em:

F 2 → 1 → = F e - i ^ N

e

F 1 → 2 → = F e i ^ N

Temos então:

F 2 → 1 → = 90   .   10 7 - i ^ N = - 90   .   10 7 i ^ N

e

F 1 → 2 → = 90   .   10 7 i ^ N

Resposta final, pessoal!

Resposta

F 2 → 1 → = - 90   .   10 7 i ^ N

F 1 → 2 → = 90   .   10 7 i ^ N