Exercícios Resolvidos de Lei de Coulomb

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Enunciado

Duas esferas eletrizadas encontram-se no vácuo distantes horizontalmente 1 m uma da outra. Sendo as cargas de cada uma delas igual a Q 1 = 6 × 10 - 9   C e Q 2 = - 2 × 10 - 9   C , podemos afirmar que a intensidade da força de interação eletrostática entre as duas esferas vale aproximadamente: ( Considere a constante eletrostática no vácuo como 9 × 10 9 N m 2 / C 2 ).

  1. 2   × 10 - 9 N
  2. 6   × 10 - 6 N
  3. 1   × 10 - 7 N
  4. 2   × 10 - 6 N
  5. 2   × 10 - 20 N

Passo 1

Bom pessoal, vamos começar relembrar a fórmula da força elétrica em módulo:

F e = k   .   Q 1   . Q 2 r 2  

A força elétrica depende das cargas elétricas e da distância r entre elas.

Não fica com medo, tudo bem? Vai ser tranquilo!

Passo 2

Vamos substituir os valores que foram dados no enunciado!

Vamos substituir a constante eletrostática k :

k = 9 × 10 9 N m 2 / C 2

Colocando na equação:

F e = ( 9 × 10 9 )   .   Q 1   . Q 2 r 2  

Agora substituindo as cargas:

Q 1 = 6 × 10 - 9   C

Q 2 = - 2 × 10 - 9   C

Colocando na equação:

F e = ( 9 × 10 9 )   .   6 × 10 - 9     . - 2 × 10 - 9   r 2  

Agora a distância r entre as cargas, não vamos esquecer que essa distância tem que ser dada em metros:

r = 1 m

Colocando na equação:

F e = ( 9 × 10 9 )   .   6 × 10 - 9     . - 2 × 10 - 9   ( 1 ) 2

Passo 3

Como vamos fazer essa conta? Começando por resolver o módulo:

F e = ( 9 × 10 9 )   .   6 × 10 - 9     . - 2 × 10 - 9   ( 1 ) 2

No caso de números negativos, quando aplicamos o módulo, eles se tornam positivos. Enquanto que números positivos se mantém positivos:

F e = ( 9 × 10 9 )   .   ( 6 × 10 - 9 )   . ( 2 × 10 - 9 ) ( 1 ) 2

Como 1 2 = 1 e dividir um número por 1 é a mesma coisa que fazer nada, então posso escrever que

F e = ( 9 × 10 9 )   .   ( 6 × 10 - 9 )   . ( 2 × 10 - 9 )

Fazendo a multiplicação entre as potências de 10 , temos que manter a base e somar os expoentes:

10 9   .   10 - 9   .   10 - 9 = 10 9 + - 9 + ( - 9 ) = 10 9 - 9 - 9 = 10 - 9

Substituindo na nossa força

F e = 9 × 6 × 2 . 10 - 9

A multiplicação será igual a:

F e = 108 . 10 - 9 N

Chegamos a resposta, mas está vendo que não é uma das opções? Porque precisamos mover a vírgula!

Passo 4

F e = 108 . 10 - 9 N

Movendo a vírgula para a esquerda duas casas decimais:

108   .   10 - 9 = 1,08 ⋅ 10 - 7

Ele pede uma aproximação, então o número mais próximo entre as opções é:

1,08 ⋅ 10 - 7 ≈ 1 ⋅ 10 - 7 N

Resposta

c) 1 × 10 - 7 N