(Capítulo 29.5 – Exercício 61) Uma espira circular com 12   c m de raio conduz uma corrente de 15   A . Uma bobina plana com 0,82   c m de raio e 50   e s p i r a s conduz uma corrente 1,3   A é concêntrica com a espira. O plano da espira é perpendicular ao plano da bobina. Suponha que o campo magnético da espira é uniforme na região em que se encontra a bobina. Determine (a) o módulo do campo magnético produzido pela espira no centro comum da espira e da bobina e (b) o módulo do torque exercido pela espira sobre a bobina.

Passo 1

E aí pessoal, nesse exercício queremos encontrar o campo magnético e o torque em uma espira

Bom, lá da teoria de campos magnéticos produzidos por correntes, temos a situação de um campo produzido no centro de uma circunferência, lembra? Lá a gente encontra a seguinte fórmula para calcular o campo:

B = μ o i 2 R

E portanto, B ∝ i / R .

Além disso, temos que o torque pode ser calculado por

τ = μ 2 → × B → = μ 2 B 1 s e n 90 ° = N 2 i 2 A 2 B 1

Então bora lá!

Passo 2

a) Quais as informações nós temos para resolver essa questão? Temos a corrente na bobina e o raio da mesma. Vamos aplicar esses valores na equação para encontrar o valor do campo.

B 1 = μ o i 1 2 R 1 = 4 π × 10 - 7   T . m A 15   A 2 0,12   m = 7,9 × 10 - 5   T

Logo, o campo é

B 1 = 79   μ T

Passo 3

b) O torque exercido pela espira na bobina segue a seguinte expressão:

τ = μ 2 → × B → = μ 2 B 1 s e n 90 ° = N 2 i 2 A 2 B 1 τ = π N 2 i 2 r 2 2 B 1 = π 50 1,3   A 0,82 × 10 - 2   m 2 7,9 × 10 - 5   T τ = 1,1 × 10 - 6   N . m

Arrasamos!

Resposta

  1. B 1 = 79   μ T ;
  2. τ = 1,1 × 10 - 6   N m .

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