Teoria

O Momento Fletor nada mais é do que a soma dos momentos relativos a seção , contidos no eixo de uma peça, gerados por cargas aplicadas transversalmente ao eixo longitudinal.

Ele produz um esforço que tende a curvar a estrutura em relação ao seu eixo longitudinal, provocando tensões normais de tração e compressão na estrutura.

Que?! 😵‍💫😵‍💫😵‍💫

Imagina essa peça aqui:

Momento Fletor
Momento Fletor

Percebe como a peça esta se curvando? É esse o efeito do momento fletor, ele é uma resultante de todos os momentos produzidos em uma estrutura e seu efeito é dobra-la.

É muito importante a gente se atentar ao sinal do momento fletor!

Vamos considerar o momento fletor positivo sempre que ele estiver tracionando a parte debaixo da viga e comprimindo a parte de cima. Desse jeito aqui:

Momento Fletor Positivo
Momento Fletor Positivo

Já um momento fletor negativo faz as fibras superiores tracionarem e as inferiores comprimirem, assim:

Momento Fletor Negativo
Momento Fletor Negativo

Beleza, mas agora vamos aprender a calcular o momento fletor e aplicar esse conceito nas nossas vidas?

Efeitos Internos de Uma Viga

Nosso primeiro passo é aprender a calcular os efeitos internos de uma viga!

Se liga nesse vídeo iradoso que o Responde Aí preparou especialmente pra você 👇

Maneiro, não é?!

Agora podemos voltar pra nossa saga do momento fletor!

Um artifício visual muito usado aqui em Estática é o diagrama de momento fletor, que é uma gráfico do valor do momento fletor ao longo de uma viga. Para uma análise mais completa também usamos o o diagrama de esforços cortantes.

Não se preocupa, vamos aprender tudinho sobre esses dois carinhas!

Diagramas de Momento Fletor e Esforços Cortantes

Agora que a gente já aprendeu a calcular os esforços internos de uma viga a gente pode representar isso graficamente, fazendo o diagrama de momento fletor (DMF) e o diagrama de esforço cortante.

Pra ficar tudo bem claro, vamos fazer o diagrama de momento fletor (DMF) e o diagrama de esforço cortante pra seguinte viga:

Viga: Exemplo
Viga: Exemplo

Passo 1: Calcular as Reações de Apoio

Antes de qualquer coisa a gente vai esquematizar as reações:

Reações Internas: Esquema
Reações Internas: Esquema

Como estamos em equilíbrio, podemos dizer que o somatório de força e de momento são iguais a zero:

Para o eixo horizontal temos:

Para o eixo vertical:

Para o momento aplicado em e com sentido anti-horário positivo:

Passo 2: Calcular as Reações Internas

Agora podemos fazer uma seção para calcular a força cisalhante, normal e momento fletor:

Seção S: Força cisalhante, normal e momento fletor
Seção S: Força cisalhante, normal e momento fletor

Trazendo novamente as equações da estática, primeiro para o eixo horizontal:

Agora para o eixo horizontal:

Logo a cortante é constante e igual a 10.

Para o momento, aplicado em e com sentido anti-horário positivo:

Essa é a nossa equação do diagrama do momento fletor!

Passo 3: Plotar o Diagrama de Momento Fletor (DMF)

O diagrama de momento fletor (DMF) nada mais é que um gráfico que relaciona o comprimento de uma viga e o valor do momento fletor. Na prática você coloca o comprimento da viga no eixo e o valor do momento fletor no eixo .

Para o nosso exemplo o momento fletor tem a seguinte equação:

Para fazer o diagrama de momento fletor a gente calcula em que posição o momento fletor é igual a zero e qual é o momento fletor no apoio da viga e depois é só correr pro abraço, temos nosso diagrama do momento fletor:

Diagrama do momento fletor
Diagrama do momento fletor

Passo 4: Plotar o Diagrama de Esforço Cortante

O diagrama de esforço cortante (DEC) também é um gráfico onde você coloca o comprimento da viga no eixo , mas no eixo entra o valor do cortante.

Vimos que a força cortante é uma constante, igual a :

Se a força cortante é uma constante, o diagrama de esforço cortante vai ser uma reta, assim:

Diagrama de esforço cortante
Diagrama de esforço cortante

Agora vamos praticar com exercícios?

Efeitos Internos de Uma Viga

Diagramas de Momento Fletor e Esforços Cortantes

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