10.23 A escora quadrada de 1 in. Em alumínio é mantida na posição mostrada por um pino de suporte em A e por um conjunto de roletes em B e C de modo a impedir a rotação da escora no plano da figura. Sabendo que L A B = 3   p é s ,   L B C = 4   p é s   e   L C D = 1   p é , determine a carga P admissível utilizando uma fator de segurança contra a flambagem igual a 3,2. Considere apenas a flambagem no plano da figura e utilize E = 10,4 × 1 0 6   p s i .

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

I = 1 12 b h 3 = 1 12 1 1 3 = 0,083333   i n 4

P c r = π 2 E I L e 2

P a l l = ( P c r ) m i n F . S . = π 2 E I ( F . S . ) ( L e ) m a x 2

Porção AB:

L e = 0,7 L A B = 0,7 3 = 2,1 f t

Passo 2

Porção BC:

L e = 0,5   L B C = 0,5 4 = 2,0 f t

Porção CD:

L e = 2 L e = 2 1 = 2,0 f t

( L e ) m a x = 2,1 f t = 25,2 i n .

P a l l = π 2 ( 10,4 × 1 0 6 ) ( 0,083333 ) ( 3,2 ) ( 25,2 ) ² = 4,21 × 10 ³ l b

P a l l = 4,21   k i p s

Resposta

Então gurizada, como acabamos de calcular, temos a resposta de P a l l = 4,21   k i p s .

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