Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 109
109. Resolva o problema considerando que a correia é lançada em forma de oito em torno das polias.
Passo 1
Bom! Vamos lá para mais um probleminha sobre correias. Sendo assim, qual é a primeira coisa que temos que fazer?
Ora bolas! Já tá meio que repetitivo, mas é o procedimento padrão; tá? Temos que fazer o diagrama de corpo livre para o nossos sisteminha. Só que por se tratar de uma correia, onde as polias tem as mesmas forças só precisamos fazer o esboço de apenas uma. Escolhemos a polia :
Passo 2
E agora que já fizemos o diagrama de corpo livre, bora utilizar a velha relação que conhecemos para o atrito em correias:
Onde é a tração máxima e é a tração mínima. E como a questão já nos fornece o valor de , igual a . E o ângulo , que é o ângulo subentendido pelo arco do tambor sobre a qual a correia está enrolada, ao olhar a figura percebemos que vale ou 4radianos. Sendo assim, obtemos que:
Passo 3
b) E ao olhar a figura novamente:
Vemos que a próxima coisa que temos que fazer é simplesmente aplicar o somatório das forças em :
E o valor de é dado por:
a) Obtido o valor das tensões, vamos agora fazer o somatório dos momentos em relação ao ponto e descobrir o valor do nosso torque, que chamaeremos de :
Pronto! Encontramos nossas respostas.
Resposta
a)
b)